递归实现组合型枚举

递归实现组合型枚举

题目描述

从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。

数据范围

n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25

输入样例

5 3

输出样例

1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

题目思路

用dfs递归的方式来进行不同的填数，ways[i]=1表示选择这个数,用start来记录保证下一个数是比之前选过的数大

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 30;
int n,m,ways[N];

void dfs(int u,int start)
{
    if(u+n-start<m)return ;//剪枝  如果把后面所有数都选上，都不够m个，当前分支就一定无解
    if(u > m)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",ways[i]);
        puts("");
        return ;
    }
    
    for(int i=start;i<=n;i++)
    {
        ways[u] = i;
        dfs(u + 1,i + 1);
        // ways[u] = 0;//恢复现场
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    dfs(1,1);
    
    return 0;
}