poj3678

poj3678

题意

某组合电路有N个输入，M个与（AND） 或（OR） 异或（XOR） 门将其两两相连构成多个输出，问是否存在满足给定输出的输入。

分析

建图，注意当 ( i && j) == 1 时，即要求 i 、j 都为真 ，此时连边 i‘ -> i ， j’ -> j 。
(i || j) == 0 时，则要求i、j都为假，此时连边 i -> i' ， j -> j' 。

xor也比较特殊，见代码。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 1e9;
const int MAXN = 2e3 + 5;
int vis[MAXN], flag[MAXN];
vector<int> G[MAXN], rG[MAXN];
vector<int> vs;
int n, m;
void addedge(int x, int y)
{
    G[x].push_back(y);
    rG[y].push_back(x);
}

void dfs(int u)
{
    vis[u] = 1;
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(!vis[v]) dfs(v);
    }
    vs.push_back(u);
}

void rdfs(int u, int k)
{
    vis[u] = 1; flag[u] = k;
    for(int i = 0; i < rG[u].size(); i++)
    {
        int v = rG[u][i];
        if(!vis[v]) rdfs(v, k);
    }
}

int scc()
{
    vs.clear();
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(!vis[i]) dfs(i);
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    int k = 0;
    for(int i = vs.size() - 1; i >= 0; i--)
        if(!vis[vs[i]]) rdfs(vs[i], k++);
    return k;
}

bool judge()
{
    int N = n;
    n = 2 * n;
    scc();
    for(int i = 0; i < N; i++)
        if(flag[i] == flag[i + N]) return false;
    return true;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        memset(G, 0, sizeof G);
        memset(rG, 0, sizeof rG);
        while(m--)
        {
            char op[5];
            int i, j, z;
            scanf("%d%d%d%s", &i, &j, &z, op);
            if(op[0] == 'A')
            {
                if(z)
                {
                    addedge(i + n, i);
                    addedge(j + n, j);
                }
                else
                {
                    addedge(i, j + n);
                    addedge(j, i + n);
                }
            }
            else if(op[0] == 'O')
            {
                if(z)
                {
                    addedge(i + n, j);
                    addedge(j + n, i);
                }
                else
                {
                    addedge(i, i + n);
                    addedge(j, j + n);
                }
            }
            else
            {
                if(z)
                {
                    addedge(i + n, j);
                    addedge(i, j + n);
                    addedge(j + n, i);
                    addedge(j, i + n);
                }
                else
                {
                    addedge(i + n, j + n);
                    addedge(i, j);
                    addedge(j + n, i + n);
                    addedge(j, i);
                }
            }
        }
        puts(judge() ? "YES" : "NO");
    }
    return 0;
}