素数(Prime Number)

试除法

ONE:

IsPrime(a){
    for(i=2;i*i<=a;i++)
         if(a%i==0)
             return a为合数;
     return a为素数;
}

TWE:

bool isPrime(int k) {
    for (int i = 2 ; i < k ; i++)
        if (k % i == 0) return false;
    return true; 
}

 

筛法 

¡

如果要判断一个区间内的数是否为素数，也可用筛法求素数。 

算法思想：

1)将所有候选数2~n放入筛中;

2)找出筛中最小数P，P一定为素数。

3)宣布P为素数，并将P的所有倍数从筛中筛去;

4)重复2)至3)直到筛空.

其实，当P>sqrt(n)时筛中剩下的数就已经都是素数了。

ONE:

//用数组isprime[MAXN]记录1-9999之间的数是否为素数；
//isprime[i]为1表示i为素数，否则为合数

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=10000;
int isprime[MAXN];
int i,j;
void initprime()
{
    for (i=2; i <MAXN; i++)
        isprime[i] = 1;
    isprime[1] = 0;
    for(i=2;i*i<MAXN;i++)
    {
        if(isprime[i]==1)
        {
            for(j=i+i;j<MAXN;j+=i)
                isprime[j]=0;
        }
    }
}

TWO:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
char num[10000000];
int main()
{
    memset(num,1,sizeof(num));
    int i,j,k,sq;
    int n=8000000;

    sq=sqrt(n)+1;//若x是k的因子，则k/x也是k的因子，故判断到sqrt(n)即可
    for(i=2; i<=sq ;i++)
       if( num[i] )
           for(j=2,k=n/i+1; j<k ;j++) num[i*j]=0;//0非素数，1是素数

    return 0;
}