LightOJ 1319 Monkey Tradition(中国剩余定理)

题目链接：https://vjudge.net/contest/28079#problem/U

题目大意：给你n（n<12）行，每行有pi，ri，求一个数ans满足ans%pi=ri（i从1~n）。

解题思路：就是解同余方程组：比如第一组样例：

3

5 4  

7 6   

11 3

就是要我们求一个x满足下列同余方程组：

x≡4(mod5)

x≡6(mod7)

x≡11(mod3)

然后自己看这里吧写了解释http://www.cnblogs.com/fu3638/p/7453419.html，是CRT裸题

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=20;
LL m[N],a[N],n;
//扩展欧几里得 
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
    if(!b){
        x=1;
        y=0;
    }
    else{
        exgcd(b,a%b,y,x);
        y-=(a/b)*x;
    }    
}
//中国剩余余定理 
LL CRT(){
    LL M=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        M*=m[i];
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        LL x,y,Mi;
        Mi=M/m[i];
        exgcd(Mi,m[i],x,y);
        ans=(ans+a[i]*Mi*x)%M;
    }
    if(ans<0) ans+=M;
    return ans;    
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int cas=0;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld%lld",&m[i],&a[i]);
        }
        printf("Case %d: %lld
",++cas,CRT());
    }
}