题目链接：http://poj.org/problem?id=2348
题目大意：给你两个数a,b,Stan和Ollie轮流操作，每次可以将较大的数减去较小的数的整数倍，相减后结果不能小于0，谁先将其中一个数字变成0谁就获胜。
解题思路：看了挑战程序设计上的，这里我们先假设a<b，当b是a的整数倍是必胜态。我们讨论以下b不是a的整数倍，此时a,b的关系按照自由度的观点（第一次听说），可以分为以下两种情况：
①b-a<a
②b-a>a
那么对于①，玩家只有从b中减去a这一个选择。如果b-a得到的状态是必败态，那当前就是必胜态，反之，就是必败态。例如从（4,7）出发，只有（4,7）->（4,3）->（1,3）这一条路，（4,7）是必胜态。
但是对于②，有从b中减去a,2a或者更高的倍数等多种选择。假设x是使得b-a*x<a，我们考虑一下两种情况：
1）将b-a*(x-1)，得到状态①。
2）将b-a*x，不能确定是状态①还是②。
并且我们可以发现，b-a*x是b-a*(x-1)唯一能转移到的状态，如果b-a*(x-1)是必胜态，那就执行b-a*(x-1)，但如果是必败态呢，那b-a*x是就是必胜态。所以无论如何只要到了状态②就肯定会赢。
所以我们得到了结论：从初始状态开始最先到达自由度的第二种状态或者得到b是a的整数倍的一方必胜。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 5 int main(){ 6 int a,b; 7 while(~scanf("%d%d",&a,&b)&&(a||b)){ 8 int cnt=0; 9 while(1){ 10 cnt++; 11 if(a>b) 12 swap(a,b); 13 if(b%a==0) 14 break; 15 if(b-a>a) 16 break; 17 b-=a; 18 } 19 if(cnt&1) puts("Stan wins"); 20 else puts("Ollie wins"); 21 } 22 }