HDU 2859 Phalanx(二维DP)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2859

题目大意：对称矩阵是这样的矩阵，它由“左下到右”线对称。 相应位置的元素应该相同。 例如，这里是3 * 3对称矩阵：

　　　　　cbx
　　　　　cpb
　　　　　zcc

给出任意的n*n的矩阵找出里面最大的对称的子矩阵，输出大小。

解题思路：有这样一个规律，对于每个字符看该列以上和该行右侧的字符匹配量，如果匹配量大于右上角记录下来的矩阵大小，就是右上角的数值+1，否则就是这个匹配量。根据这个规律，把n*n的点都遍历以便一，直推下去找出最大值就可以了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
char map[N][N];
int dp[N][N];

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            getchar();
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%c",&map[i][j]);
            }
        }
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==1||j==n){
                    dp[i][j]=1;
                    continue;
                }
                int t1=i,t2=j,cnt=0;
                while(t1>=1&&t2<=n&&map[t1][j]==map[i][t2]){
                    t1--;
                    t2++;
                    cnt++;
                }
                if(cnt>=dp[i-1][j+1]+1)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+1;
                else
                    dp[i][j]=cnt;    
                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
}