Codeforces 981D Bookshelves（按位贪心+二维DP）

题目链接：http://codeforces.com/contest/981/problem/D

题目大意：
给你n本书以及每本书的价值，现在让你把n本书放到k个书架上（只有连续的几本书可以放到一个书架上），
每个书架的价值值是书架上每本书的价值和，总的价值每个书架权值按位与的结果，要求输出最大的总价值。
解题思路：
按位从高到低枚举，每次都判断一下是否符合条件（即判断ans|(1<<i)是否能够取到），如果符合则更新答案。
判断过程：
设dp[i][j]表示将1~i分为j段是否符合条件，
然后枚举区间，状态转移方程为dp[i][j]|=dp[i-1][k-1],( ((a[j]-a[i])&ans)==ans,0<=i<j<=n )
最后只要判断dp[n][k]是否为1即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define lc(a) (a<<1)
#define rc(a) (a<<1|1)
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
#define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
#define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
#define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e2+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;

int n,p;
LL a[N],dp[N][N];//dp[i][j]表示1~i分j段是否符合条件 

bool check(LL x){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int k=1;k<=p;k++){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                LL t=a[j]-a[i];
                if((t&x)==x&&dp[i][k-1]){
                    dp[j][k]=1;
                }
            }
        }
    }
    return dp[n][p];
}

int main(){
    FAST_IO;
    cin>>n>>p;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[i]+=a[i-1];
    }
    LL ans=0;
    for(int i=60;i>=0;i--){
        ans|=(1LL<<i);
        if(!check(ans))
            ans-=(1LL<<i);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}