二十进制数的加法--【英雄会】

今天晚上看到群里面交流的信息，发现又出新题了，看了一下，难度还可以，是一般性的题目。事实如此，大家一说简单，一会儿就由三星难度降为二星了...题目不少，有兴趣的朋友们可以去英雄会......

如题：

在二十进制中，我们除了使用数字0-9以外，还使用字母a-j（表示10-19），给定两个二十进制整数，求它们的和。 输入是两个二十进制整数，且都大于0，不超过100位；

输出是它们的和（二十进制），且不包含首0。我们用字符串来表示二十进制整数。 

总的来说，这一题难度还可以，只要注意点没忘记，大家应该都是没问题的；

首先是简单的两个数相加“122” + “221”，当然就是“343”，只要进行正常加减即可；

接下来是“1aa” + "222"，结果是“3cc”；

以上这两个实例只要将数所对应的数相加即可；

接下来考虑进位问题：

“1aa” + "22a",结果是“3d0”；

这时我们需要考虑进位问题，并将进位标记传到前一个；

最后是考虑两个数位数不同的数字，这时我们将两个较短的一个数首先加完，最后将长的数前面补上即可，但是这时我们得考虑之前加完的进位问题。

如对"jaa"+"aa",a+a=20,进位1；a+a+1=21；再次进位1；j+1=20;再次进位1；结果为"1010";

总体来说，这一题不是什么算法的问题，我们将逻辑弄清楚即可；

想必这些对大家都是“so easy”...贴上代码，未做过多优化，但是思路清晰：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

char start[21] = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'};
char* calculate (char* x,char* y)
{
    int length, lengthA, lengthB;

    int i, index = 0;
    int poor;
    int temp;
    char* num = (char *)malloc (102);

    for(i = 0; i < 102; i++)
        num[i] = '';
    lengthA = strlen(x);  //数x的长度
    lengthB = strlen(y);  //

    length = lengthA;
    if(length > lengthB)  //找到较短的数，对其进行相加
        length = lengthB;

    for(i = 0; i < length; i++)
    {
        poor = x[lengthA - i - 1] + y[lengthB - i - 1] - '0' - '0';  //将两个数进行相加
        while(poor > 40)  //被加数出现>='a'的，-39即是加上10
            poor -= 39;   //a的ascii是97，0的ascii是48

        if(poor >= 20)  //>20,进位
        {
            poor -= 20;
            num[i] = start[poor + index];
            index = 1;  //标记进位
        }

        else
        {
            if(poor + index >= 20)  //借助上一次的index成功进位，如对"ja"和"a"
            {
                poor -= 19;
                num[i] = start[poor];
                index = 1;
            }

            else  //进行普通相加
            {
                num[i] = start[poor + index];
                index = 0;
            }

        }
    }

    for(i = length; i < lengthA; i++)  //若x的长度长于y
    {
        poor = x[lengthA - i - 1] - '0';
        if(poor > 40)
            poor -= 39;
        if(poor + index >= 20)
        {
            poor -= 19;
            num[i] = start[poor];
            index = 1;
        }

        else
        {
            num[i] = start[poor + index];
            index = 0;
        }
    }

    if(index == 1 && lengthA > lengthB)
    {
        num[i] = start[1];
        index = 0;
    }

    for(i = length; i < lengthB; i++)  //若y的长度长于x
    {
        poor = y[lengthB - i - 1] - '0';
        if(poor > 40)
            poor -= 39;
        if(poor + index >= 20)
        {
            poor -= 19;
            num[i] = start[poor];
            index = 1;
        }

        else
        {
            num[i] = start[poor + index];
            index = 0;
        }
    }
    if(index == 1)
    {
        num[i] = start[1];
    }

    index = strlen(num);  //此时index是num的长度，进行反转
    for(i = 0; i < index / 2; i++)
    {
        temp = num[i];
        num[i] = num[index - i - 1];
        num[index - i - 1] = temp;
    }
    return num;
}
//start 提示：自动阅卷起始唯一标识，请勿删除或增加。
int main()
{
    printf("%s",calculate("jaa","aa"));
    return 0;
}
//end //提示：自动阅卷结束唯一标识，请勿删除或增加。

修订：在进行后length位相加部分的代码可进行如下优化；

    for(i = 0; i < length; i++)
    {
        poor = x[lengthA - i - 1] + y[lengthB - i - 1] - '0' - '0';  //将两个数进行相加
        while(poor > 40)  //被加数出现>='a'的，-39即是加上10
            poor -= 39;   //a的ascii是97，0的ascii是48

        if(poor + index >= 20)  //>20,进位
        {
            poor = poor + index - 20;
            num[i] = start[poor];
            index = 1;  //标记进位
        }

        else
        {
            num[i] = start[poor + index];
            index = 0;
        }
    }

不足之处，还请大家指点...

o(∩_∩)o