洛谷 P2661 信息传递
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2661
JDOJ 2996: [NOIP2015]信息传递 D1 T2
https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=2996
Description
有 n 个同学（编号为1到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学。
游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
Input
输入共2行。
第1行包含1个正整数 n，表示 n 个人。
第2行包含 n 个用空格隔开的正整数 T1,T2,……,Tn，其中第 i 个整数 Ti 表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学， Ti ≤ n 且 Ti ≠ i。
数据保证游戏一定会结束。
Output
输出共1行，包含1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。
Sample Input
5
2 4 2 3 1
Sample Output
3
HINT
【样例说明】
游戏的流程如图所示。当进行完第3轮游戏后，4号玩家会听到2号玩家告诉他自己的生日，所以答案为3。当然，第3轮游戏后，2号玩家、3号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。
【数据规模与约定】
对于30%的数据，n≤200；
对于60%的数据，n≤2500；
对于100%的数据，n≤200000。
隐隐约约觉得是在考并查集，但是没什么更深的思路。
翻了题解，了解到一个叫做“并查集求最小环”的知识点。
通过并查集的概念和基本构成，我们知道这个东西是合并不同集合，使之有公共祖先的一个数据结构。
我认为它最大的特点也是最广的用处就是判环（对环的处理）。
而这个最小环就是并查集处理环的一个更深应用。
题目分析：
信息传递就是在不同节点上连边，当然是有向边，然后游戏轮数就是最小环的长度。
我们可以画一下。
假设A能传给B，那么就从A到B连一条边，同时更新A的父节点为B，A到其祖先的路径长就是B到祖先路径长加一。
然后我们新开一个数组记录这个路径长，在并查集合并操作中持续更新这个最小环，最后就可以得出答案。
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,ans=2147483647; int dist[200001]; int fa[200001]; int find(int x) { if(fa[x]!=x) { int last=fa[x]; fa[x]=find(fa[x]); dist[x]+=dist[last]; } return fa[x]; } void unionn(int x,int y) { int fx=find(x); int fy=find(y); if(fx!=fy) { fa[x]=fy; dist[x]=dist[y]+1; } else ans=min(ans,dist[x]+dist[y]+1); } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=n;i++) { int t; scanf("%d",&t); unionn(i,t); } printf("%d",ans); return 0; }