洛谷 P1064 金明的预算方案
https://www.luogu.org/problem/P1064
JDOJ 1420: [NOIP2006]金明的预算方案 T2
https://neooj.com/oldoj/problem.php?id=1420
Description
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
| 主件 | 附件 |
|---|---|
| 电脑 | 打印机，扫描仪 |
| 书柜 | 图书 |
| 书桌 | 台灯，文具 |
| 工作椅 | 无 |
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
Input
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开： N m 其中N（< 32000）表示总钱数，m（< 60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数 v p q （其中v表示该物品的价格（v< 10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q> 0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
Output
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（< 200000）。
Sample Input
Sample Output
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m; int v,p,q; int mainw[32001]; int mainc[32001]; int fuw[32001][3]; int fuc[32001][3]; int dp[32001]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&v,&p,&q); if(q==0) { mainw[i] = v; mainc[i] = v * p; } else { fuw[q][0]++; fuw[q][fuw[q][0]] = v; fuc[q][fuw[q][0]] = v * p; } } for (int i=1;i<=m;i++) for (int j=n;mainw[i]!=0 && j>=mainw[i];j--) { dp[j] = max(dp[j],dp[j-mainw[i]]+mainc[i]); if (j >= mainw[i] + fuw[i][1]) dp[j] = max(dp[j],dp[ j - mainw[i] - fuw[i][1] ] + mainc[i] + fuc[i][1]); if (j >= mainw[i] + fuw[i][2]) dp[j] = max(dp[j],dp[ j - mainw[i] - fuw[i][2] ] + mainc[i] + fuc[i][2]); if (j >= mainw[i] + fuw[i][1] + fuw[i][2]) dp[j] = max(dp[j],dp[ j - mainw[i] - fuw[i][1] - fuw[i][2] ] + mainc[i] + fuc[i][1] + fuc[i][2]); } printf("%d",dp[n]); return 0; }