洛谷 P1123 取数游戏
题目描述
一个N imes MN×M的由非负整数构成的数字矩阵,你需要在其中取出若干个数字,使得取出的任意两个数字不相邻(若一个数字在另外一个数字相邻88个格子中的一个即认为这两个数字相邻),求取出数字和最大是多少。
输入格式
第1行有一个正整数TT,表示了有TT组数据。
对于每一组数据,第一行有两个正整数NN和MM,表示了数字矩阵为NN行MM列。
接下来NN行,每行MM个非负整数,描述了这个数字矩阵。
输出格式
TT行,每行一个非负整数,输出所求得的答案。
输入输出样例
输入 #1复制
输出 #1复制
说明/提示
对于第1组数据,取数方式如下:
[67] 75 63 10
29 29 [92] 14
[21] 68 71 56
8 67 [91] 25
对于20%20%的数据,N, M≤3N,M≤3;
对于40%40%的数据,N,M≤4N,M≤4;
对于60%60%的数据,N, M≤5N,M≤5;
对于100%100%的数据,N, M≤6,T≤20N,M≤6,T≤20。
题解:
一道搜索题。
这题我用的是地图遍历题的第二种深搜处理方法。
简单地讲一下,就是一行一行搜,一行搜完了就下一行搜,每到一个点枚举8个方向,如果都合法就进行深搜,否则就不搜。这里要注意,我们一开始的深搜入口是1,1,但是我们不知道最优方案可不可以取这个1,1的点的权值,所以我们还需要继续搜一遍不取1,1的情况。这样就可以过了。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans,map[10][10];
bool v[10][10];
bool check(int x,int y)
{
if(v[x][y+1]==0 && v[x][y-1]==0 && v[x+1][y]==0 && v[x+1][y+1]==0 &&
v[x+1][y-1]==0 && v[x-1][y]==0 && v[x-1][y+1]==0 && v[x-1][y-1]==0)
return 1;
return 0;
}
void dfs(int x,int y,int z)
{
ans=max(ans,z);
int xx=x;
int yy=y+1;
if(yy>m)
{
xx=x+1;
yy=1;
if(xx>n)
return;
}
if(check(xx,yy))
{
v[xx][yy]=1;
dfs(xx,yy,z+map[xx][yy]);
v[xx][yy]=0;
}
dfs(xx,yy,z);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ans=0;
memset(v,0,sizeof(v));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
v[1][1]=1;
dfs(1,1,map[1][1]);
memset(v,0,sizeof(v));
dfs(1,1,0);
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}