小技巧—指数形式的枚举

小技巧—指数形式的枚举

指数形式的枚举一般使用递归来实现。

通常，求一个集合的全组合（也就是全部子集）的时候，常用指数型枚举。

原理很简单，每层递归只有两个分支：选还是不选。

然后对于每次到达递归出口的时候，对当前的组合判断一下合不合法即可。

对于回溯来讲，可以使用各种STL实现（反正都是暴力，不用在意删除的那点时间复杂度）

比如vector，完全可以实现回溯（删除队尾），或者set（erase）。

所以基本代码如下：（以vector为例）

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> vec;
int n;
void calc(int x)
{
    if(x==n+1)
    {
        for(int i=0;i<vec.size();i++)
            printf("%d ",vec[i]);
        puts("");
        return;
    }
    calc(x+1);
    vec.push_back(x);
    calc(x+1);
    vec.pop_back();
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    calc(1);
    return 0;
}

这里要注意，因为是暴力枚举，所以不要在没到达递归出口的时候加剪枝。拿可行性剪枝来讲，你的想法很美好：如果这里不可行就退回去。但是这么”退“就会导致枚举不全。丢答案。

基础暴力板子吧。还是算个小技巧的。谁让我太菜了