NOIP 2011 聪明的质监员

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洛谷传送门

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Description

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：

1. 给定m 个区间[Li，Ri]；
2. 选出一个参数W；
3. 对于一个区间[Li，Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：且Yi=∑j1∗∑jvj,j∈[Li,Ri]且wj≥W，j是矿石编号。

这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即：Y=∑i=1mYi

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

Input

第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。

接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

Output

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

Sample Input

5 3 15 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 2 4 3 3

Sample Output

10

HINT

【输入输出样例说明】

当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此

时与标准值S 相差最小为10。

【数据范围】

对于 10%的数据，有1≤n，m≤10；

对于 30%的数据，有1≤n，m≤500；

对于 50%的数据，有1≤n，m≤5,000；

对于 70%的数据，有1≤n，m≤10,000；

对于 100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤106，0 < S≤1012，1≤Li≤Ri≤n。

---

题解：

优化枚举的好帮手！二分！

判断的时候多个区间用前缀和处理即可。

注意二分，细节超多。

大约就是这样。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=2*1e5+2;
const int INF=1e12;
int n,m,s,maxx,tmp,ans,minn;
int v[maxn],w[maxn],cnt[maxn],sum[maxn],l[maxn],r[maxn];
bool check(int x)
{
	tmp=0;
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(w[i]>=x)
			cnt[i]=cnt[i-1]+1;
		else
			cnt[i]=cnt[i-1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(w[i]>=x)
			sum[i]=sum[i-1]+v[i];
		else
			sum[i]=sum[i-1];
	for(int i=1;i<=m;i++)
		tmp+=((cnt[r[i]]-cnt[l[i]-1])*(sum[r[i]]-sum[l[i]-1]));
	if(tmp>s)
		return 1;
	return 0;
}
signed main()
{
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);
	minn=INF;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
		maxx=max(maxx,w[i]);
		minn=min(minn,w[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%lld%lld",&l[i],&r[i]);
	int L=minn-1,R=maxx+2;
	ans=INF;
	while(L<R)
	{
		int mid=(L+R+1)>>1;
		if(check(mid))
			L=mid;
		else
			R=mid-1;
		ans=min(ans,abs(s-tmp));
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}