两头指针问题

Minimum Size Subarray Sum**

Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead.

看着不难，但是本题的实现起来还会遇到许多的困难

方法一：两头指针，首先遍历数组找到第一个和大于等于目标值的位置，如果到最后都没找到，则返回0，如果开始结束在同一位置，则返回1，然后可得到start和结束位置。之后就是两个指针的移动问题。减去nums[start]之后，如果任大于等于s，那么start++，否则start++,end++,因为那个长度的已经有保证了。注意这里加的时候避免end越界问题。由于end到达最后任然需要继续循环，所以不能使用end作为循环结束的条件，这里使用一个变量i作为循环结束的条件。

class Solution(object):
    def minSubArrayLen(self, s, nums):
        """
        :type s: int
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        sum = 0
        length = len(nums)
        if length == 0:
            return 0
        i = 0
        for i in range(length):
            sum += nums[i]
            if sum >= s:
                break
        else:
            return 0
        start = 0
        end = i
        while i < length:
            if start == end:
                return 1
            sum -= nums[start]
            if sum >= s:
                start += 1
            elif end < length -1:
                start += 1
                end += 1
                sum += nums[end]
                i += 1
            else:
                i += 1
        return end - start + 1
        

方法二：首先遍历一遍数组，每个位置上的值为前边所有值得累加和。然后对每个位置使用二分来查找最后一个差大于等于s的位置。

class Solution(object):
    def minSubArrayLen(self, s, nums):
        """
        :type s: int
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        length = len(nums)
        if length == 0:
            return 0
        
        for i in range(1,length):
            nums[i] += nums[i - 1]
        if nums[length - 1] < s:
            return 0
        result = length
        for i in range(length):
            """
            找到以i结尾的最短的满足条件的位置，也就是最后一个累加和小于等于nums[i] - s的位置
            """
            if nums[i] < s:
                continue
            j = self.helper(nums,i,nums[i] - s)
            result = min(result, i - j)
        return result
    def helper(self,nums, i, target):
        start = 0
        end = i
        while start + 1 < end:
            mid = (start + end) // 2
            if nums[mid] <= target:
                start = mid
            else:
                end = mid
        if nums[end] <= target:
            return end
        elif nums[start] <= target:
            return start
        else:
            return -1