Problem E: 最小公倍数和最大公约数问题
http://acm.qust.edu.cn/problem.php?cid=1009&pid=4
数论问题嘛 ，首先去除两个特殊情况
1两数互质输出0
2两数相等输出1
接下来讨论一般情况
实际上就是把t=y0/x0分解成两个因子,这两个因子互质的组合数,（可以实现保证一个数大于另一个数这样减少一半的搜索,结果*2即可（想想为什么））
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 typedef long long LL; 4 using namespace std; 5 int lcd(LL a,LL b) //英语不好...应该GCD更适合 6 { 7 if (b%a==0) return a; 8 return lcd(b%a,a); 9 } 10 int main() 11 { 12 LL x,y,t; 13 while (cin>>x>>y) 14 { 15 int ans=0; 16 if (lcd(x,y)==1) {cout<<0<<endl; continue;}//特殊情况 17 if (x==y) {cout<<1<<endl; continue;}//特殊情况 18 t=y/x; 19 for (int i=1;i<=sqrt(t);i++)//求根折半 20 { 21 if(t%i==0){ 22 if (lcd(i,t/i)==1) ans++; //互质《=》gcd==1 23 } 24 } 25 cout<<ans*2<<endl; 26 } 27 return 0; 28 }
Problem F: 选数
http://acm.qust.edu.cn/problem.php?cid=1009&pid=5
朴素求法 枚举每种情况判断是不是质数
//是不是素数可以用筛法。我也不会写。。从网上copy的....所以在真正比赛的时候别忘了多带模板呦~~~
//枚举用的dfs ,有兴趣的可以深入研究呦~~~
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 int prime_len; 6 int primes[500010]; 7 bool gash[500010]; 8 int gmap[21]; 9 bool vis[21]; 10 int ans,n,k,tot; 11 void initPrimes(int n) { 12 memset(gash , 0 , sizeof(gash)); 13 prime_len = 0; 14 for (int i=2 ; i<=n ; i++) { 15 if (!gash[i]) { 16 primes[prime_len++] = i; 17 } 18 for (int j=0 ; j<prime_len && ((i * primes[j]) <= n) ; j++) { 19 gash[i * primes[j]] = true; 20 if (i % primes[j] == 0) break; 21 } 22 } 23 } 24 bool isprime(int x) 25 { 26 if (x<=10000) return !gash[x];//前10000打表 超出单个判断,这个10000界限不固定,我主观上觉得10000之前查询比较频繁。可能是数据太弱要不然这道题很有可能TLE。。 27 for(int i=2;i<=sqrt(x);++i) 28 if (x%i==0) return false; 29 return true; 30 } 31 void dfs(int v,int s) 32 { 33 if(k==s) { 34 if (isprime(tot)) ans++; 35 return; 36 } 37 for(int i=v+1;i<=n;i++) 38 { 39 if (!vis[i]){ 40 vis[i]=true; tot+=gmap[i]; dfs(i,s+1); vis[i]=false; tot-=gmap[i]; 41 } 42 } 43 } 44 int main() 45 { 46 initPrimes(10000); 47 while(cin>>n>>k) 48 { 49 ans=0; 50 for(int i=1;i<=n;i++) 51 cin>>gmap[i]; 52 for(int i=1;i<=n;i++) 53 { 54 memset(vis,false,sizeof(vis)); 55 tot=0; 56 vis[i]=true; 57 tot+=gmap[i]; 58 dfs(i,1); 59 } 60 cout<<ans<<endl; 61 } 62 return 0; 63 }
Problem G: ISBN号码
http://acm.qust.edu.cn/problem.php?cid=1009&pid=6
整体逻辑简单但就是那个'X‘很恶心，因为'X'不在'9'的后面啊~~（而是’:‘）所以我们可以一开始发现最后一个是'X'那就换成':'，到算法的最后如果有必要输出字符串再转换回来
.....其他的都看代码吧...
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 using namespace std; 4 string str; 5 int tab[]={0,2,3,4,6,7,8,9,10}; 6 const int key = 12; 7 int main() 8 { 9 while(cin>>str) 10 { 11 if(str[key]=='X') str[key]=':'; //刚开始转换 12 int temp=0; 13 for(int i=0;i<9;i++) temp+=(str[tab[i]]-'0')*(i+1); 14 if (temp%11==str[key]-'0') {cout<<"Right"<<endl;continue;} 15 str[key]=temp%11+'0'; 16 if(str[key]==':') str[key]='X'; //最后变回来 17 cout<<str<<endl; 18 } 19 return 0; 20 }
Problem H: 立体图
http://acm.qust.edu.cn/problem.php?cid=1009&pid=7
从左向右从后向前依次建立，就ok了！想多了脑子就混乱了的说！自己可以copy下来编译一下试试哟~~
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <string> 5 #define FORL(a,b,i) for(int i=a;i<b;++i) 6 #define DFORL(a,b,i) for(int i=a-1;i>=b;--i) 7 using namespace std; 8 string map[500]; 9 int base[51][51],m,n; 10 void cons(int &a,int &b) 11 { 12 int x=a,y=b; 13 a=2*a; 14 b=4*y+a; 15 return; 16 } 17 void build(int x,int y,int h) 18 { 19 x += 3*h; 20 map[x].replace(y,5,"+---+"); 21 map[x+1].replace(y,6,"| |/"); 22 map[x+2].replace(y,7,"| | +"); 23 map[x+3].replace(y,7,"+---+ |"); 24 map[x+4].replace(y+1,6,"/ /|"); 25 map[x+5].replace(y+2,5,"+---+"); 26 } 27 void work(int x,int y,int n) 28 { 29 cons(x,y); 30 FORL(0,n,h) 31 build(x,y,h); 32 } 33 int main() 34 { 35 //x,y postion is 4*x+2*y,2*y 36 int m,n; 37 while(cin>>m>>n) 38 { 39 int high=0,width=0; 40 DFORL(m,0,i) 41 FORL(0,n,j) 42 { 43 int x=i+1,y=j; 44 cons(x,y); 45 cin>>base[i][j]; 46 high=max(high,x+base[i][j]*3+2); 47 } 48 high--; 49 width=m*2+n*4; 50 // init 51 FORL(0,high+1,i) 52 map[i]=string(width+1,'.'); 53 DFORL(m,0,i) 54 FORL(0,n,j) 55 work(i,j,base[i][j]); 56 //out 57 DFORL(high,0,i) 58 cout<<map[i]<<endl; 59 } 60 61 return 0; 62 }