1.快速排序

快速排序的基本思想是分治。

快速排序的步骤：

假设区间是从l到r的话

1：确定分界点x。在要排序的数组内找到一个数作为分界点x。（q[l], q[(l + r) / 2], q[r], 随机值）

2：划分区间。使得左区间里的数都小于等于x，右区间里的数都大于等于x。快速排序是选择一个数来划分区间。

3：递归处理左右两区间。左区间排好序，右区间排好序后再拼在一起，整个区间就排好序了。

快速排序的平均期望时间复杂度是nlogn

有可能被卡为n^2

 开俩数组的暴力做法

 题目：快速排序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
void quick_sort(int l, int r) {
    if (l >= r) { //如果区间里没有数了，或区间里只有一个数 
        return;
    }
    int x = a[(l + r) / 2], i = l - 1, j = r + 1;
    //x是选定的值
    //i是左指针
    //j是右指针 
    //两个指针放在区间边界再左右一格 
    while (i < j) {
        while (a[++i] < x);
        while (a[--j] > x);
        if (i < j) {
            swap(a[i], a[j]);
        }
    }
    //注意若为j，x就不能取a[r]。i指针前面所有的数，不包括i，都是小于等于x的。j指针后面所有的数都是大于等于x的。
    quick_sort(l, j);
    quick_sort(j + 1, r);
    //若为i-1,就不能取a[l],可以是a[(l + r + 1) / 2] 
    //quick_sort(l, i - 1);
    //quick_sort(i, r);
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    quick_sort(0, n - 1); //下标为0和n-1 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << a[i] << " ";
    }
    return 0;
}