蓝桥杯 Sine之舞

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
an就先输出一个sin(+数字
如果数字没到n的话，数字是奇数就加减号，偶数就加加号
到n的话，输出n个括号
sn要先输出n-1个括号
然后调用an
然后+数字
数字是从n到1
数字没到1·的话，就接括号
到1的话，就啥也不接。
*/
void an(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << "sin(" << i;
        if (i != n) {
            if (i % 2 == 1) {
                cout << "-";
            } else {
                cout << "+"; 
            }
        } else {
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                cout << ")";
            }
        }
    }
}
void sn(int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        cout << "(";
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        an(i);
        cout << "+" << n + 1 - i;
        if (i != n) {
            cout << ")";
        }
    }
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    sn(n);
    cout << endl;
    return 0;
}