12.子矩阵的和

 

 二维前缀和

原数组a[i][j]

前缀和数组s[i][j]表示i，j这个点左上角所有数的和

 所以以x1,y1为左上角，x2,y2为右下角的矩阵的和等于：上式。

这是计算子矩阵的和。

然后是如何初始化前缀和数组。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N][N], s[N][N];
int main() {
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> a[i][j];
            s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
            //求前缀和 
        }
    }
    while (q--) {
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1] << endl;
        //求子矩阵的和 
    }
    return 0;
}