17.二进制中1的个数

 位运算：

第一个操作。

n的二进制表示中第k位数字是几

这里的第k位指的是，从右往左第0位，第1位，第2位

1：先把第k位数字移到最后一位 n>>k

2：看个位是几 x&1

结合起来就是n>>k&1

 第二个操作：

lowbit操作

lowbit(x)的作用是返回x的最后一位1

比如x=1010，那么lowbit(x) = 10，等于2

x=101000，lowbit(x) = 1000

lowbit返回的是一个二进制数，这个二进制数的头一位1是原数的最后一位1

lowbit是怎么实现的

x & -x = x & (~x + 1)

计算机数字运算均是基于补码的。

-x = ~x + 1这句话是针对补码而言的

负x等于取反x加1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n = 10;
    unsigned int x = -n;
    for (int i = 31; i >= 0; i--) {
        cout << (x >> i & 1);
    }
    return 0;
}

 应用：统计x里面1的个数

思想就是每次把最后一位1去掉

当x等于0的时候，就没有1了

减了多少次，就有几个1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        int x;
        cin >> x;
        int res = 0;
        while (x) {
            x -= lowbit(x);
            res++;
        }
        cout << res << " ";
    }    
    return 0;
}