9.最大异或对 Trie树

 可以选俩一样的数，但自己异或自己结果是0，不是最优解

预备知识，啥是异或

 

 暴力做法就是两层for循环枚举所有可能

 暴力的思路就是

1：首先选定一个Ai（1 <= i <= n）

2：在A1 ~ An中选择一个数Aj，使得Ai ^ Aj的值最大

突破点在第2步

首先Ai一定小于等于31位，也就是0 <= Ai <= 2 ^ 31 - 1

 本题思路：

首先对所有的Ai，根据每一位的0和1，建立一个Trie树

 然后对于每一个固定的Ai的话

在Trie树中寻找，从根节点往下走

每次尽量往和Ai这一位上的数字不同的数字这一个分支上走，这样才能使得两个数异或出来的值最大

模拟样例

 时间复杂度10 ^ 5 * 31

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 4e6 + 10;
//M是Trie的总节点个数 = 10 ^ 5 * 31
int a[N], son[M][2], idx;
void insert(int x) {
    int p = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i--) {
        int &s = son[p][x >> i & 1];
        if (!s) {
            s = ++ idx; //创建新结点
        }
        p = s;
    }
}
int query(int x) { //找到和x异或值最大的结果
    int p = 0;
    int res = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i--) {
        int s = x >> i & 1;
        if (son[p][!s]) {
            res += 1 << i;
            p = son[p][!s];
        } else {
            p = son[p][s];
        }
    }
    return res;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        insert(a[i]);
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        res = max(res, query(a[i]));
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}