31. 下一个排列

对于给定的某个排列，我们想求出比它大的最小的排列。

可以从后往前遍历这个排列，找到第一个可以让排列的字典序变大的位置。

只有当序列单调下降时，它才不存在更大的排列，因此我们要找的位置就是第一-次出现(nums[i] < nums[i+1]) 的位置。

那么此时将 (nums[i])变成比它大的最小数，然后将剩余部分从小到大排序，这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。。

由于 (nums[i]) 后面的部分已经从大到小排好序，因此只需将其翻转，就可以得到从小到大排序的结果了。

具体地，我们这样描述该算法，对于长度为 n 的排列 a：

1. 首先从后向前查找第一个顺序对 ((i,i+1))，满足 (nums[i] < nums[i+1])。此时 ([i+1,n)) 必然是下降序列。
2. 如果找到了顺序对，那么在区间 ([i+1,n)) 中从后向前查找第一个元素 (j) 满足 (nums[i] < nums[j])。
3. 交换 (numsi]) 与 (nums[j])，此时可以证明区间 ([i+1,n)) 必为降序。我们可以直接反转区间 ([i+1,n)) 使其变为升序，而无需对该区间进行排序。

注意点

• 如果在步骤 1 找不到顺序对，说明当前序列已经是一个降序序列，即最大的序列，我们直接跳过步骤 2 执行步骤 3，即可得到最小的升序序列。
• 该方法支持序列中存在重复元素。

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int i = nums.size() - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1])
            i--;
        if (i >= 0) {
            int j = nums.size() - 1;
            while (j >=0 && nums[j] <= nums[i])
                j--;
            swap(nums[i], nums[j]);
        }
        reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
    }
};