POJ-2229 Sumsets---完全背包变形

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2229

题目大意：

给定一个N，只允许使用2的幂次数，问有多少种不同的方案组成N。

思路：

处理出2的幂次方的所有的数字，当做物品，每个物品次数不限，求凑出体积为N的方案数

类似完全背包，先枚举物品，再正序枚举体积，转移状态dp[i][j]表示前i件物品凑出的体积为j的方案数

dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - w[i]]

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef pair<int, int> Pair;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int T, n, m, minans;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9;
int dp[maxn];
int w[100], tot;
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; (1<<i) <= n; i++)
    {
        w[tot++] = (1<<i);//构造出所有物品
    }
    //完全背包，dp[i][j]表示前i件物品凑成j体积的方案数
    //dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i -1][j - w[i]];
    dp[0] = 1;
    for(int i = 0; i < tot; i++)
    {
        //完全背包，正序
        for(int j = w[i]; j <= n; j++)
            dp[j] = (dp[j] + dp[j - w[i]]) % mod;
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}