hdu-1532 Drainage Ditches---最大流模板题

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532

题目大意：

给出有向图以及边的最大容量，求从1到n的最大流

思路：

传送门：最大流的增广路算法

直接套用模板，用水流来理解网络流

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
const int INF = 1e9 + 7;
struct edge
{
    int from, to, cap, flow;//分别是起点，终点，容量，流量
    edge(int u, int v, int c, int f):from(u), to(v), cap(c), flow(f){}
};
int n, m;//n为点数，m为边数
vector<edge>e;//保存所有边的信息
vector<int>G[maxn];//邻接表，G[i][j]保存节点i的第j条边在e数组里面的编号
int a[maxn];//每个点目前流经的水量
int p[maxn];//p[i]从原点s到终点t的节点i的前一条边的编号

void init(int n)
{
    for(int i = 0; i <= n; i++)G[i].clear();
    e.clear();
}
void addedge(int u, int v, int c)
{
    e.push_back(edge(u, v, c, 0));//正向边
    e.push_back(edge(v, u, 0, 0));//反向边，容量为0
    m = e.size();
    G[u].push_back(m - 2);
    G[v].push_back(m - 1);
}
int Maxflow(int s, int t)//起点为s，终点为t
{
    int flow = 0;
    for(;;)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));//从原点s开始放水，最初每个点的水量都为0
        queue<int>Q;//BFS拓展队列
        Q.push(s);
        a[s] = INF;//原点的水设置成INF
        while(!Q.empty())
        {
            int x = Q.front();//取出目前水流到的节点
            Q.pop();
            for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)//所有邻接节点
            {
                edge& now = e[G[x][i]];
                if(!a[now.to] && now.cap > now.flow)
                    //a[i]为0表示i点还未流到
                    //now.cap > now.flow 说明这条路还没流满
                    //同时满足这两个条件，水流可以流过这条路
                {
                    p[now.to] = G[x][i];//反向记录路径
                    a[now.to] = min(a[x], now.cap - now.flow);
                    //流到下一点的水量为上一点的水量或者路径上还可以流的最大流量，这两者取最小值
                    Q.push(now.to);//将下一个节点入队列
                }
            }
            if(a[t])break;//如果已经流到了终点t，退出本次找增广路
        }
        if(!a[t])break;//如果所有路都已经试过，水不能流到终点，说明已经没有增广路，已经是最大流
        for(int u = t; u != s; u = e[p[u]].from)//反向记录路径
        {
            e[p[u]].flow += a[t];//路径上所有正向边的流量增加流到终点的流量
            e[p[u]^1].flow -= a[t];//路径上所有反向边的流量减少流到终点的流量
        }
        flow += a[t];//最大流加上本次流到终点的流量
    }
    return flow;
}
int main()
{
    int M, N;
    while(cin >> M >> N)
    {
        n = N;
        int u, v, c;
        init(n);
        for(int i = 0; i < M; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
            addedge(u, v, c);
        }
        cout<<Maxflow(1, n)<<endl;
    }
    return 0;
}