【poj2891】Strange Way to Express Integers

题意：

给出n个模方程x=a(mod r) 求x的最小解

题解：

这就是个线性模方程组的模版题- - 但是有一些要注意的地方

extgcd算出来的解x可能负数  要让x=(x%mo+mo)%mo

而且mo不是等于lcm(r1,r2) 而是r2/gcd(r1,r2)

代码：

#include <cstdio>
typedef long long ll;
ll n,a,r;
ll extgcd(ll &x,ll &y,ll a,ll b){
    if (!b){
        x=1,y=0;
        return a;
    }else{
        ll res=extgcd(x,y,b,a%b);
        ll t=x;
        x=y;
        y=t-a/b*y;
        return res;
    }
}
int main(){
    while (scanf("%I64d",&n)!=EOF){
        scanf("%I64d%I64d",&r,&a);
        ll x,y,a1,r1;
        bool bo=1;
        for (ll i=2;i<=n;i++){
            scanf("%I64d%I64d",&r1,&a1);
            ll gc=extgcd(x,y,r,r1);
            if ((a1-a)%gc) bo=0;
            ll mo=r1/gc;
            x=(x*(a1-a)/gc%mo+mo)%mo;
            a+=r*x;
            r*=r1/gc;
        }
        if (!bo) puts("-1");
        else printf("%I64d
",a);
    }
}