hdu 1045 Fire Net (二分图匹配)

//hdu 1045  Fire Net

//这题意思是给出一张图，图中'X'表示wall,'.'表示空地,可以放置blockhouse
//同一条直线上只能有一个blockhouse，除非有wall隔开，问在给出的图中
//最多能放置多少个blockhouse

//二分匹配，别人都说水题，但我没看出它是二分图匹配
//看了别人的解题报告后还有点懵懵懂懂的

//这题是把原始图分别按行和列缩点
//建图：横竖分区。先看每一列，同一列相连的空地同时看成一个点，显然这
//样的区域不能够同时放两个点。这些点作为二分图的X部。同理在对所有的
//行用相同的方法缩点，作为Y部。

//连边的条件是两个区域有相交部分(即'.'的地方)。最后求最大匹配就是答案。


#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 8

int cnt_row, cnt_col;
int row[N][N], col[N][N], r[N], c[N];
char map[N][N];
bool path[N][N], vis[N];

int dfs(int rr)
{
    for(int i = 0; i < cnt_col; ++i)
    {   //rr到i有路径 且 i没遍历过
        if(path[rr][i] && vis[i] == false)
        {
            vis[i] = true;
            if(c[i] == -1 || dfs(c[i]))//若 i 还没匹配过或 跟i
            {   //匹配的点找到另一个相匹配的点(则i 就可以跟rr匹配)
                c[i] = rr;
                r[rr] = i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int maxmatch()
{
    int ans = 0;
    memset(r, -1, sizeof(r));
    memset(c, -1, sizeof(c));
    for(int i = 0; i < cnt_row; ++i)
    {
        if(r[i] == -1)
        {
            memset(vis, false, sizeof(vis));
            ans += dfs(i);
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d%*c", &n), n)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < n; ++j)
                map[i][j] = getchar();
            getchar();
        }

        memset(row, -1, sizeof(row));
        memset(col, -1, sizeof(col));
        cnt_row = cnt_col = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                if(map[i][j] == '.' && row[i][j] == -1)
                {           //横向缩点
                    for(int k = j; map[i][k] == '.' && k < n; ++k)
                        row[i][k] = cnt_row;  //给相同的区域标记同一个数字
                    cnt_row++;
                }


                if(map[j][i] == '.' && col[j][i] == -1)
                {           //纵向缩点
                    for(int k = j; map[k][i] == '.' && k < n; ++k)
                        col[k][i] = cnt_col;  //给相同的区域标记同一个数字
                    cnt_col++;
                }
            }
        }

        memset(path, false, sizeof(path));
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < n; ++j)
                if(map[i][j] == '.')    //连边,'.'的地方即为缩点后的 行和列的交点
                    path[ row[i][j] ][ col[i][j] ] = true;

        printf("%d\n", maxmatch());  //二分图匹配
    }
    return 0;
}