全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]
 

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutations
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思路：

定义符号N=nums的长度。

要想给出长度为k的所有全排列Ak，只需要有所有长度为k-1的全排列Ak-1。然后从将Ak-1和N-k个没有使用过的数字中的每一个进行连接，即可得到所有的Ak。对于“没有使用”这个概念，专门设置一个布尔类型数组used，来记录每一个数字是否已经被使用。

这明显是一个递归的思路。当递归开始的时候，A0=空字符串。当递归结束的时候k=N，因此将k=N作为递归终止条件。

题目要求返回的是所有全排列，而非其个数。因此在递归的时候还需要维护一个list，在每一次递归的时候加入本次连接的数字。

综上，递归传入的参数是长度k，以及上一层递归得到的list。

代码：

class Solution:
    def permute(self, nums):
        self.nums = nums
        self.res_list = []        # 记录结果
        self.N = len(nums)
        self.used = [False for i in range(self.N)]       # 记录已经使用过的数字
        self.dc(0, [])
        return self.res_list

    def dc(self, occupy, current):
        if self.N == occupy:      # 递归终止条件
            self.res_list.append(current)
            return
        for i in range(self.N):
            if not self.used[i]:  # 表示第i个元素是可用的
                # 将第i个元素设置为不可用，进入递归
                self.used[i] = True
                self.dc(occupy+1, current+[self.nums[i]])
                # 结束递归后将第i个元素设置为可用
                self.used[i] = False


s = Solution()
print(s.permute([1,2,3,-1]))