leetcode刷题笔记七十二题 编辑距离

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问题描述：

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

/**
本题是经典的动态规划问题
初始状态：
0 与 n长度字符串需要至少新增操作n次
i <- 0 to row.length dp(i)(0) = i
j <- 0 to col.length dp(0)(j) = j

状态转换方程：
if(word1(i-1) == word2(j-1)) dp(i)(j) = math.min(math.min(dp(i)(j-1)+1, dp(i-1)(j)+1), dp(i-1)(j-1))
if(word1(i-1) != wordw(j-1)) dp(i)(j) = 1 + math.min(math.min(dp(i)(j-1), dp(i-1)(j)), dp(i-1)(j-1))
*/
object Solution {
    def minDistance(word1: String, word2: String): Int = {
        val word1Len = word1.length
        val word2Len = word2.length
        
        if(word1Len*word2Len == 0) return word1Len+word2Len

        val dp = Array.ofDim[Int](word1Len+1, word2Len+1)

        //init
        for(i <- 0 to word1Len) dp(i)(0) = i
        for(j <- 0 to word2Len) dp(0)(j) = j

        for(i <- 1 to word1Len){
            for(j <- 1 to word2Len){
                if(word1(i-1) == word2(j-1)) dp(i)(j) = math.min(math.min(dp(i)(j-1)+1, dp(i-1)(j)+1), dp(i-1)(j-1))
                else dp(i)(j) = 1 + math.min(math.min(dp(i)(j-1), dp(i-1)(j)), dp(i-1)(j-1))
            }
        }

        return dp(word1Len)(word2Len)
    }
}