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  • havel定理

    定义:给定一个非负整数序列{dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可图化。进一步,若图为简单图,则称此序列可简单图化
    具体操作方法:

    • 1.我们把所有度数列进行升序排序
    • 2.从最大的度数开始, 把当前最大的度数去掉, 其他的度数-1
    • 3.判断当剩下的度数中有负数的存在(则无法可简单图化) ,反之, 没有的话继续进行如果(结束都没有出现负数就代表可以可图化)
      例子一:
    给出序列序列:
    
    4 7 7 3 3 3 2 1
    降序排序
    
    7 7 4 3 3 3 2 1
    删除第一个数字7,将其后7个数都减去1,并重新排序
    
    6 3 2 2 2 1 0
    重复步骤
    
    2 1 1 1 0 -1
    发现有负数,则这个序列不能组成简单图
    

    例子二:

    5 4 3 3 2 2 2 1 1 1
    删除数字5,将其后5个数都减去1,并重新排序
    
    3 2 2 2 1 1 1 1 1
    1 1 1 1 1 1 1 1
    1 1 1 1 1 1 0
    …以此类推,直至
    
    0 0 0
    所以可以组成简单图
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/gaohaoy/p/13166346.html
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