一本通1584骑士

1584：骑士

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题目描述

原题来自：ZJOI 2008

Z 国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中聚集了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到了社会各界的赞扬。

可是，最近发生了一件很可怕的事情：邪恶的 Y 国发起了一场针对 Z 国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的 Z 国又怎能抵挡得住 Y 国的军队。于是人们把所有希望都寄托在了骑士团身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。

骑士团是肯定具备打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士有且仅有一个他自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与最厌恶的人一同出征的。

战火绵延，人们生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给你了一个艰巨的任务：从所有骑士中选出一个骑士军团，使得军内没有矛盾的两人，即不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士团的情况，并且使这支骑士军团最富有战斗力。

为描述战斗力，我们将骑士按照 1 至 N 编号，给每位骑士估计一个战斗力，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力之和。

输入格式

输入第一行包含一个正整数 N，描述骑士团的人数；

接下来 N 行每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

输出格式

输出包含一行，一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

样例

样例输入

3
10 2
20 3
30 1

样例输出

30

数据范围与提示

对于 30% 的数据，满足 N≤10；

对于 60% 的数据，满足 N≤100；

对于 80% 的数据，满足 N≤104；

对于 100% 的数据，满足 N≤10^6，且每名骑士的战斗力都是不大于 10^6 的正整数。

sol：好难啊qaq，先dfs找到环，删去环上一条边，以删去的边的两个端点为根分别跑dp，加上较大值，再继续对下一个环做同样的操作

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-');
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(long long x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0');
        return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
inline void writeln(long long x)
{
    write(x);
    putchar('
');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) writeln(x)
const int N=1000005,M=2000005;
int n,Force[N];
struct Tree
{
    int tot,Next[M],to[M],head[N];
    bool Bo[M];
    inline void add(int x,int y)
    {
        Next[++tot]=head[x];
        to[tot]=y;
        Bo[tot]=1;
        head[x]=tot;
        return;
    }
    bool Arr[N];
    int P1,P2;
    inline void dfs(int x,int fa)
    {
        int i;
        Arr[x]=1;
        for(i=head[x];i;i=Next[i]) if(to[i]!=fa)
        {
            if(!Arr[to[i]])
            {
                dfs(to[i],x);
            }
            else
            {
                P1=x; P2=to[i];
            }
        }
    }
    long long dp[N][2];
    inline void dfs_dp(int x,int fa)
    {
        int i;
        dp[x][1]=Force[x];
        dp[x][0]=0;
        for(i=head[x];i;i=Next[i]) if((to[i]!=fa)&&(Bo[i]))
        {
            dfs_dp(to[i],x);
            dp[x][0]+=max(dp[to[i]][1],dp[to[i]][0]);
            dp[x][1]+=dp[to[i]][0];
        }
        return;
    }
    inline void Solve()
    {
        int i,j;
        long long ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++) if(!Arr[i])
        {
            dfs(i,0);
//            printf("P1=%d P2=%d
",P1,P2);
            for(j=head[P1];j;j=Next[j]) if(to[j]==P2)
            {
                Bo[j]=Bo[(j&1)?(j+1):(j-1)]=0; break;
            }
            long long S1,S2;
            dfs_dp(P1,0); S1=dp[P1][0];
            dfs_dp(P2,0); S2=dp[P2][0];
//            printf("S1=%d S2=%d
",S1,S2);
            ans+=max(S1,S2);
        }
        Wl(ans);
    }
    inline void Init()
    {
        tot=0;
        memset(head,0,sizeof head);
        return;
    }
}T;
int main()
{
    int i;
    T.Init();
    R(n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        R(Force[i]);
        R(x);
        T.add(i,x);
        T.add(x,i);
    }
    T.Solve();
    return 0;
}
/*
input
3
10 2
20 3
30 1
output
30
*/