一本通1665【例 3】移棋子游戏

1665：【例 3】移棋子游戏

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【题目描述】

给定一个有 N 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。

玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。

对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。

【输入】

第一行，三个整数 N,M,K， N 表示图中节点总数， M 表示图中边的条数， K 表示棋子的个数。

接下来 M 行，每行两个整数 X,Y 表示有一条边从 X 出发指向 Y。

接下来一行， K 个空格间隔的整数，表示初始时，棋子所在的节点编号。

【输出】

若先手胜，输出 win，否则输出 lose。

【输入样例】

6 8 4
2 1
2 4
1 4
1 5
4 5
1 3
3 5
3 6
1 2 4 6

【输出样例】

win

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，N≤2000,M≤6000,1≤K≤N。

sol：图中已经给出了一张拓扑图，每个点走到不能走都有若干个不同的步数，

暴力dfs 就可以求出SG值，询问的时候异或起来就好了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0'); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('
')
const int N=2005,M=6005;
int n,m,k;
int SG[N];
namespace Picture
{
    int tot=0,Next[M],to[M],head[N];
    inline void add(int x,int y)
    {
        Next[++tot]=head[x];
        to[tot]=y;
        head[x]=tot;
    }
    bool Arr[N];
    inline void dfs(int x)
    {
        if(Arr[x]) return;
        Arr[x]=1;
        int i,Up=0;
        bool Mark[N]={0};
        for(i=head[x];i;i=Next[i])
        {
            dfs(to[i]);
            Up=max(Up,SG[to[i]]);
            Mark[SG[to[i]]]=1;
        }
        for(i=0;i<=Up+1;i++) if(!Mark[i])
        {
            SG[x]=i; break;
        }
    }
    inline void GetSG()
    {
        int i;
        for(i=1;i<=n;i++) if(!Arr[i]) dfs(i);
        return;
    }
}
#define Pc Picture
int main()
{
    int i,ans=0;
    R(n); R(m); R(k);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        Pc::add(x,y);
    }
    Pc::GetSG();
    for(i=1;i<=k;i++) ans^=SG[read()];
    (ans)?puts("win"):puts("lose");
    return 0;
}
/*
input
6 8 4
2 1
2 4
1 4
1 5
4 5
1 3
3 5
3 6
1 2 4 6
output
win
*/