最大匹配
///1. 最大匹配数+ 最大独立集= n + m
///2: 二分图的最小点覆盖 = 最大匹配数
///3: 最小路径覆盖= 最大独立集
///最大独立集是指求一个二分图中最大的一个点集，该点集内的点互不相连。
///最小顶点覆盖是指在二分图中，用最少的点，让所有的边至少和一个点有关联。
///最小路径覆盖是指一个不含圈的有向图G 中，图中的每一个结点仅包含于P 中的一条路径中。
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063
1 #include<cstdio> 2 class Bipartite_graph { ///二分图最大匹配_匈牙利算法_O(MV^3) 3 static const int MV=5e2+10;///点的个数max(x,y) 4 bool mat[MV][MV],vis[MV]; 5 int res[MV],n,m,big;///res[]存y部匹配的x部的下标 6 bool dfs(int a) { 7 for (int i=0; i<=m; i++) { 8 if (mat[a][i]&&!vis[i]) { 9 vis[i]=true; 10 if(res[i]==-1||dfs(res[i])) { 11 res[i]=a; 12 return true; 13 } 14 } 15 } 16 return false; 17 } 18 public: 19 void init(int x,int y) {///传入x部和y部点数 20 n=x; 21 m=y; 22 for(int i=0;i<=x;i++){ 23 for(int j=0;j<=y;j++){ 24 mat[i][j]=false; 25 res[j]=-1; 26 } 27 } 28 } 29 void add(int u,int v) { 30 mat[u][v]=true; 31 } 32 int solve() { 33 big=0; 34 for(int i=0; i<=n; i++) { 35 for(int j=0;j<=m;j++) vis[j]=false; 36 if(dfs(i)) big++; 37 } 38 return big; 39 } 40 } g; 41 int main(){ 42 int k,n,m,x,y; 43 while(~scanf("%d",&k),k){ 44 scanf("%d%d",&n,&m); 45 g.init(n,m); 46 while(k--){ 47 scanf("%d%d",&x,&y); 48 g.add(x,y); 49 } 50 printf("%d ",g.solve()); 51 } 52 return 0; 53 }
【HDU】
1068Girls and Boys 最大匹配★
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068
最大独立集=n+m-最大匹配
1 #include<cstdio> 2 class Bipartite_graph { ///二分图最大匹配_匈牙利算法_O(MV^3) 3 static const int MV=2e2+10;///点的个数max(x,y) 4 bool mat[MV][MV],vis[MV]; 5 int res[MV],n,m,big;///res[]存y部匹配的x部的下标 6 bool dfs(int a) { 7 for (int i=0; i<=m; i++) { 8 if (mat[a][i]&&!vis[i]) { 9 vis[i]=true; 10 if(res[i]==-1||dfs(res[i])) { 11 res[i]=a; 12 return true; 13 } 14 } 15 } 16 return false; 17 } 18 public: 19 void init(int x,int y) {///传入x部和y部点数 20 n=x; 21 m=y; 22 for(int i=0;i<=x;i++){ 23 for(int j=0;j<=y;j++){ 24 mat[i][j]=false; 25 res[j]=-1; 26 } 27 } 28 } 29 void add(int u,int v) { 30 mat[u][v]=true; 31 } 32 int solve() { 33 big=0; 34 for(int i=0; i<=n; i++) { 35 for(int j=0;j<=m;j++) vis[j]=false; 36 if(dfs(i)) big++; 37 } 38 return big; 39 } 40 } g; 41 int main(){ 42 int n,m,x,y; 43 while(~scanf("%d",&n)){ 44 g.init(n,n); 45 for(int i=0;i<n;i++){ 46 scanf("%d: (%d)",&x,&m); 47 while(m--){ 48 scanf("%d",&y); 49 g.add(i,y); 50 } 51 } 52 printf("%d ",(n+n-g.solve())/2); 53 } 54 return 0; 55 }
1150Machine Schedule 最小点覆盖★
1151Air Raid 最小路径覆盖★
1179Ollivanders 最大匹配★
1281棋盘游戏 行列匹配+求关键点★★
149850 years, 50 colors 行列匹配★
1507Uncle Tom's Inherited Land* 黑白染色+奇偶匹配(1X2的矩形覆盖)★
1528Card Game Cheater 最大匹配★
1845Jimmy’s Assignment 最大匹配(HK算法)★
2063过山车 最大匹配★
2119Matrix 行列匹配
2444The Accomodation of Students 并查集分集合+最大匹配(好题!)★★
2768Cat vs. Dog 最大独立集★★
3360National Treasures 黑白染色+最小点覆盖★★
1045Fire Net 行列匹配变形★★
1350Taxi Cab Scheme 最小路径覆盖★
1960Taxi Cab Scheme 最小路径覆盖★
3118Arbiter 二分匹配本质(好题!)★★★
3729I'm Telling the Truth最大匹配+输出字典序最大的匹配情况★★
2389Rain on your Parade 最大匹配(HK算法)★★
1054Strategic Game 最小点覆盖★
2819Swap 行列匹配+输出解★★
1669 Jamie's Contact Groups 二分+多重匹配★★
3605Escape 多重匹配★
3861The King’s Problem 强连通+最小路径覆盖★★
2236无题II 二分+二分匹配★★
1083Courses 最大匹配★
1526A Plug for UNIX 最大匹配★
2458Kindergarten 行列匹配★
4160Dolls 最大匹配★
4185Oil Skimming 黑白匹配★
2413Against Mammoths 二分+二分匹配★★
3468Treasure Hunting 最短路+二分匹配★★★
3517 Adopt or not 最大独立集★★★
3026Chinese Chess 二分匹配必须边★★★
===============================================================================================
【POJ】
1087A Plug for UNIX
1274 The Perfect Stall
1469COURSES
1486 Sorting Slides 二分图的必须边
1548Robots
1698Alice's Chance
1719Shooting Contest
2060 Taxi Cab Scheme 最小路径覆盖
2112 Optimal Milking 二分+多重匹配
2226 Muddy Fields 行列的覆盖
2239 Selecting Courses
2289 Jamie's Contact Groups 二分+多重匹配
2446 Chessboard
2536 Gopher II
2584T-Shirt Gumbo
2594 Treasure Exploration 可相交最小路径覆盖
2672Hotkeys
2724 Purifying Machine
3020 Antenna Placement
3041 Asteroids 简单行列匹配
3189Steady Cow Assignment 二分+多重匹配
3216 Repairing Company
3343 Against Mammoths
3692 Kindergarten
poj2771最大独立集