正则化

当用比较复杂的模型比如神经网络，去拟合数据时，很容易出现过拟合现象(训练集表现很好，测试集表现较差)，这会导致模型的泛化能力下降，这时候，我们就需要使用正则化，降低模型的复杂度。正则化的目的是防止过拟合，减小误差。

在学习正则化之前先来回顾L1范数和L2范数。

L1范数：最小绝对值误差（LAE）。它是使目标值与预测值的绝对值总和最小化

 L2范数：最小平方误差（LSE）。它是目标值和预测值平方差的最小化。

       

 正则化：在目标函数后面添加一个系数的“惩罚项”，为了防止系数过大从而让模型变得复杂。在加了正则化项之后的目标函数为:

  为样本个数， 是一个超参数，用于控制正则化程度。

L1正则化：w矢量中会有许多0，让矩阵变得稀疏，但作用不大（吴恩达老师说的）

L2正则化： 在训练模型时，用的较多。

 

 w会乘以一个小于1的数字，会让梯度变得更小，如果λ过高，会使W接近0，参数接近为0的网络几乎不起作用，这样就会让网络变得简单，可以防止过拟合。

 如果网络很复杂，则使用正则化，λ如果过高，网络会从图3变为图1，所以，调整适当的λ值，让网络刚刚好。