特征工程综述

特征工程

1.定义

通过x创造x知乎

是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。【特征工程到底是什么】

通过总结和归纳，人们认为特征工程包括以下方面

sklearn提供了较为完整的特征处理方法，包括数据预处理，特征选择，降维等，里面有很多不错的库

2.数据集
在sklearn.datasets中包含非常多的数据集，一般是load_xxx

from sklearn.datasets import load_xxx

例如导入iris数据

from sklearn.datasets import load_iris

#导入IRIS数据集
iris = load_iris()

#特征矩阵
iris.data

#目标向量
iris.target

3 数据预处理

通过特征提取，我们能得到未经处理的特征，这时的特征可能有以下问题：

1.不属于同一量纲：即特征的规格不一样，不能够放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。

2.信息冗余：对于某些定量特征，其包含的有效信息为区间划分，例如学习成绩，假若只关心“及格”或不“及格”，那么需要将定量的考分，转换成“1”和“0”表示及格和未及格。二值化可以解决这一问题。

3.定性特征不能直接使用：某些机器学习算法和模型只能接受定量特征的输入，那么需要将定性特征转换为定量特征。最简单的方式是为每一种定性值指定一个定量值，但是这种方式过于灵活，增加了调参的工作。通常使用哑编码的方式将定性特征转换为定量特征：假设有N种定性值，则将这一个特征扩展为N种特征，当原始特征值为第i种定性值时，第i个扩展特征赋值为1，其他扩展特征赋值为0。哑编码的方式相比直接指定的方式，不用增加调参的工作，对于线性模型来说，使用哑编码后的特征可达到非线性的效果。

4.存在缺失值：缺失值需要补充。插值法，样本量很大而缺失值很小的时候可以选择删除

5.信息利用率低：不同的机器学习算法和模型对数据中信息的利用是不同的，之前提到在线性模型中，使用对定性特征哑编码可以达到非线性的效果。类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。

　　我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。

3.1 无量纲化

无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。标准化的前提是特征值服从正态分布，标准化后，其转换成标准正态分布。区间缩放法利用了边界值信息，将特征的取值区间缩放到某个特点的范围，例如[0, 1]等

3.1.1 均值方差标准化

也就是之前提到的方法均值方差标准化
需要计算方差的均值和标准差
可以直接使用封装好的函数

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
 #标准化，返回值为标准化后的数据
 StandardScaler().fit_transform(iris.data)

3.1.2 区间缩放标准化

也叫最值标准化方法

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

 #区间缩放，返回值为缩放到[0, 1]区间的数据
 MinMaxScaler().fit_transform(iris.data)

3.1.3 标准化与归一化的区别

简单来说，标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，将样本的特征值转换到同一量纲下。归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都转化为“单位向量”。规则为l2的归一化公式如下：
(x^{prime}=frac{x}{sqrt{sum_{j}^{m} x[j]^{2}}})
使用preproccessing库的Normalizer类对数据进行归一化的代码如下：

from sklearn.preprocessing import Normalizer
#归一化，返回值为归一化后的数据
Normalizer().fit_transform(iris.data)

3.2 定量特征二值化

　使用preproccessing库的Binarizer类对数据进行二值化

定量特征二值化的核心在于设定一个阈值，大于阈值的赋值为1，小于等于阈值的赋值为0，公式表达如下：
(x^{prime}=left{egin{array}{l}{1, x> ext { threshold }} \ {0, x leq ext { threshold }}end{array} ight.)

3.3 对定性特征哑编码

preproccessing库的OneHotEncoder类对数据进行哑编码

3.4 缺失值计算

preproccessing库的Imputer类对数据进行缺失值计算

3.5 数据转化

目前这个我还没见过，先留着

4 特征选择

之前记过【gaowenxin-特征选择学习笔记2】

4.1 filter

4.1.1 方差选择法

　　使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征。使用feature_selection库的VarianceThreshold类来选择特征的代码如下：

1 from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
2 
3 #方差选择法，返回值为特征选择后的数据
4 #参数threshold为方差的阈值
5 VarianceThreshold(threshold=3).fit_transform(iris.data)

4.1.2 相关系数法

　　使用相关系数法，先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值。用feature_selection库的SelectKBest类结合相关系数来选择特征的代码如下：

1 from sklearn.feature_selection import SelectKBest
2 from scipy.stats import pearsonr
3 
4 #选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
5 #第一个参数为计算评估特征是否好的函数，该函数输入特征矩阵和目标向量，输出二元组（评分，P值）的数组，数组第i项为第i个特征的评分和P值。在此定义为计算相关系数
6 #参数k为选择的特征个数
7 SelectKBest(lambda X, Y: array(map(lambda x:pearsonr(x, Y), X.T)).T, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

4.1.3 卡方检验

　　经典的卡方检验是检验定性自变量对定性因变量的相关性。假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量：

　　这个统计量的含义简而言之就是自变量对因变量的相关性。用feature_selection库的SelectKBest类结合卡方检验来选择特征的代码如下：

1 from sklearn.feature_selection import SelectKBest
2 from sklearn.feature_selection import chi2
3 
4 #选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
5 SelectKBest(chi2, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

4.1.4 互信息法

　　经典的互信息也是评价定性自变量对定性因变量的相关性的，互信息计算公式如下：

　　为了处理定量数据，最大信息系数法被提出，使用feature_selection库的SelectKBest类结合最大信息系数法来选择特征的代码如下：

 1 from sklearn.feature_selection import SelectKBest
 2 from minepy import MINE
 3 
 4 #由于MINE的设计不是函数式的，定义mic方法将其为函数式的，返回一个二元组，二元组的第2项设置成固定的P值0.5
 5 def mic(x, y):
 6     m = MINE()
 7     m.compute_score(x, y)
 8     return (m.mic(), 0.5)
 9 
10 #选择K个最好的特征，返回特征选择后的数据
11 SelectKBest(lambda X, Y: array(map(lambda x:mic(x, Y), X.T)).T, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

4.2 wrapped

4.2.1 递归特征消除法

　　递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，消除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练。使用feature_selection库的RFE类来选择特征的代码如下：

1 from sklearn.feature_selection import RFE
2 from sklearn.linear_model import LogisticRegression
3 
4 #递归特征消除法，返回特征选择后的数据
5 #参数estimator为基模型
6 #参数n_features_to_select为选择的特征个数
7 RFE(estimator=LogisticRegression(), n_features_to_select=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

4.3 Embedded

4.3.1 基于惩罚项的特征选择法

　　使用带惩罚项的基模型，除了筛选出特征外，同时也进行了降维。使用feature_selection库的SelectFromModel类结合带L1惩罚项的逻辑回归模型，来选择特征的代码如下：

1 from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
2 from sklearn.linear_model import LogisticRegression
3 
4 #带L1惩罚项的逻辑回归作为基模型的特征选择
5 SelectFromModel(LogisticRegression(penalty="l1", C=0.1)).fit_transform(iris.data, iris.target)

　L1惩罚项降维的原理在于保留多个对目标值具有同等相关性的特征中的一个，所以没选到的特征不代表不重要。故，可结合L2惩罚项来优化。具体操作为：若一个特征在L1中的权值为1，选择在L2中权值差别不大且在L1中权值为0的特征构成同类集合，将这一集合中的特征平分L1中的权值，故需要构建一个新的逻辑回归模型：

from sklearn.linear_model import LogisticRegression

class LR(LogisticRegression):
    def __init__(self, threshold=0.01, dual=False, tol=1e-4, C=1.0,
                 fit_intercept=True, intercept_scaling=1, class_weight=None,
                 random_state=None, solver='liblinear', max_iter=100,
                 multi_class='ovr', verbose=0, warm_start=False, n_jobs=1):

        #权值相近的阈值
        self.threshold = threshold
        LogisticRegression.__init__(self, penalty='l1', dual=dual, tol=tol, C=C,
                 fit_intercept=fit_intercept, intercept_scaling=intercept_scaling, class_weight=class_weight,
                 random_state=random_state, solver=solver, max_iter=max_iter,
                 multi_class=multi_class, verbose=verbose, warm_start=warm_start, n_jobs=n_jobs)
        #使用同样的参数创建L2逻辑回归
        self.l2 = LogisticRegression(penalty='l2', dual=dual, tol=tol, C=C, fit_intercept=fit_intercept, intercept_scaling=intercept_scaling, class_weight = class_weight, random_state=random_state, solver=solver, max_iter=max_iter, multi_class=multi_class, verbose=verbose, warm_start=warm_start, n_jobs=n_jobs)

    def fit(self, X, y, sample_weight=None):
        #训练L1逻辑回归
        super(LR, self).fit(X, y, sample_weight=sample_weight)
        self.coef_old_ = self.coef_.copy()
        #训练L2逻辑回归
        self.l2.fit(X, y, sample_weight=sample_weight)

        cntOfRow, cntOfCol = self.coef_.shape
        #权值系数矩阵的行数对应目标值的种类数目
        for i in range(cntOfRow):
            for j in range(cntOfCol):
                coef = self.coef_[i][j]
                #L1逻辑回归的权值系数不为0
                if coef != 0:
                    idx = [j]
                    #对应在L2逻辑回归中的权值系数
                    coef1 = self.l2.coef_[i][j]
                    for k in range(cntOfCol):
                        coef2 = self.l2.coef_[i][k]
                        #在L2逻辑回归中，权值系数之差小于设定的阈值，且在L1中对应的权值为0
                        if abs(coef1-coef2) < self.threshold and j != k and self.coef_[i][k] == 0:
                            idx.append(k)
                    #计算这一类特征的权值系数均值
                    mean = coef / len(idx)
                    self.coef_[i][idx] = mean
        return self

使用feature_selection库的SelectFromModel类结合带L1以及L2惩罚项的逻辑回归模型，来选择特征的代码如下：

from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
2 
3 #带L1和L2惩罚项的逻辑回归作为基模型的特征选择
4 #参数threshold为权值系数之差的阈值
5 SelectFromModel(LR(threshold=0.5, C=0.1)).fit_transform(iris.data, iris.target)

4.3.2 基于树模型的特征选择法

　　树模型中GBDT也可用来作为基模型进行特征选择，使用feature_selection库的SelectFromModel类结合GBDT模型，来选择特征的代码如下：

1 from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
2 from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
3 
4 #GBDT作为基模型的特征选择
5 SelectFromModel(GradientBoostingClassifier()).fit_transform(iris.data, iris.target)

5 降维

　　当特征选择完成后，可以直接训练模型了，但是可能由于特征矩阵过大，导致计算量大，训练时间长的问题，因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚项的模型以外，另外还有主成分分析法（PCA）和线性判别分析（LDA），线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点，其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中，但是PCA和LDA的映射目标不一样：PCA是为了让映射后的样本具有最大的发散性；而LDA是为了让映射后的样本有最好的分类性能。所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。

5.1 主成分分析法（PCA）

　　使用decomposition库的PCA类选择特征的代码如下：

1 from sklearn.decomposition import PCA
2 
3 #主成分分析法，返回降维后的数据
4 #参数n_components为主成分数目
5 PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data)

5.2 线性判别分析法（LDA）

　　使用lda库的LDA类选择特征的代码如下：

1 from sklearn.lda import LDA
2 
3 #线性判别分析法，返回降维后的数据
4 #参数n_components为降维后的维数
5 LDA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

目前来说已经接触了一些模型，还有一些特征处理方法，但是学的时候很杂，并不能很好的应用，因此，参考一下大神的博客，做个知识点的归纳，方便理清楚思路，具体代码的复现后面补充。

确实模型调参是特征工程里最简单的了，因为只要数据的格式对了，之间带入，是很简单的，但是带入模型之前的数据处理目前对于我我来说是比较困难的，因为积累还不太够，因此，先按照视频课打扎实基础，看看每一步都是做什么，然后慢慢的拼接起来所学的知识，找一个实际的demo练下手，目前是这样打算的。

还是有些混乱之中