【tyvj】P1049 最长不下降子序列

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时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

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描述

求最长不下降子序列的长度

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输入格式

第一行为n，表示n个数 第二行n个数

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输出格式

最长不下降子序列的长度

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测试样例1

输入

3

1 2 3

输出

3

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备注

N小于5000

for each num <=maxint

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我们弄一个数组f[i]表示前i个数的最长长度，一开始全都置为1是他自己本身。然后先对0~n-1循环。i =0 ~ n-1对于每一个a[i]在他后面的数设为a[j] (j>i)

如果a[j]>a[i]那说明是有可能被算成最长子序列的。

此时对于a[i]而言无非两种情况，一种是跟着j混，一种是不跟。所以f[j]=max(f[i]+1,f[j])

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,max=0;
    cin>>n;
    int f[5000],a[5000];
    for (int i=0; i<n; ++i)
        cin>>a[i];

    for (int i=0;i<n;++i)
        f[i]=1;
    for (int i=0; i<n-1; ++i) {
        for (int j=i+1;j<n;++j)
            if (a[j]>=a[i]&&f[i]+1>f[j])
                f[j]=f[i]+1;
    }
    for (int i=0; i<n; ++i)
        if (max<f[i])
            max=f[i];

    cout<<max<<endl;
    return 0;
}