Java提高篇（二七）-----TreeMap

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TreeMap的实现是红黑树算法的实现，所以要了解TreeMap就必须对红黑树有一定的了解,事实上这篇博文的名字叫做：依据红黑树的算法来分析TreeMap的实现，可是为了与Java提高篇系列博文保持一致还是叫做TreeMap比較好。

通过这篇博文你能够获得例如以下知识点：

       1、红黑树的基本概念。

       2、红黑树添加节点、删除节点的实现过程。

       3、红黑树左旋转、右旋转的复杂过程。

       4、Java 中TreeMap是怎样通过put、deleteEntry两个来实现红黑树添加、删除节点的。

我想通过这篇博文你对TreeMap一定有了更深的认识。好了，以下先简单普及红黑树知识。

       一、红黑树简单介绍

       红黑树又称红-黑二叉树，它首先是一颗二叉树，它具体二叉树全部的特性。同一时候红黑树更是一颗自平衡的排序二叉树。

       我们知道一颗主要的二叉树他们都须要满足一个基本性质--即树中的不论什么节点的值大于它的左子节点，且小于它的右子节点。

依照这个基本性质使得树的检索效率大大提高。

我们知道在生成二叉树的过程是很easy失衡的，最坏的情况就是一边倒（仅仅有右/左子树），这样势必会导致二叉树的检索效率大大降低（O(n)），所以为了维持二叉树的平衡，大牛们提出了各种实现的算法。如：AVL，SBT。伸展树，TREAP ，红黑树等等。

       平衡二叉树必须具备例如以下特性：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，而且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

也就是说该二叉树的不论什么一个等等子节点，其左右子树的高度都相近。

       红黑树顾名思义就是节点是红色或者黑色的平衡二叉树，它通过颜色的约束来维持着二叉树的平衡。

对于一棵有效的红黑树二叉树而言我们必须添加例如以下规则：

       1、每一个节点都仅仅能是红色或者黑色

       2、根节点是黑色

       3、每一个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。

       4、假设一个结点是红的。则它两个子节点都是黑的。也就是说在一条路径上不能出现相邻的两个红色结点。

       5、从任一节点到其每一个叶子的全部路径都包括相同数目的黑色节点。

       这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。结果是这棵树大致上是平衡的。因为操作比方插入、删除和查找某个值的最坏情况时间都要求与树的高度成比例。这个在高度上的理论上限同意红黑树在最坏情况下都是高效的，而不同于普通的二叉查找树。所以红黑树它是复杂而高效的。其检索效率O(log n)。

下图为一颗典型的红黑二叉树。

       对于红黑二叉树而言它主要包括三大基本操作：左旋、右旋、着色。

左旋                                   右旋

（图片来自：http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Red-Black-Tree.html）

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       本节參考文献：http://baike.baidu.com/view/133754.htm?

fr=aladdin-----百度百科

       注：因为本文主要是解说Java中TreeMap。所以并没有对红黑树进行很深入的了解和研究。假设诸位想对其进行更加深入的研究Lz提供几篇较好的博文：

       1、红黑树系列集锦

       2、红黑树数据结构剖析

       3、红黑树

       二、TreeMap数据结构

       >>>>>>回归主角：TreeMap<<<<<<

       TreeMap的定义例如以下：

public class TreeMap<K,V>
    extends AbstractMap<K,V>
    implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable

       TreeMap继承AbstractMap。实现NavigableMap、Cloneable、Serializable三个接口。当中AbstractMap表明TreeMap为一个Map即支持key-value的集合。 NavigableMap（很多其它）则意味着它支持一系列的导航方法。具备针对给定搜索目标返回最接近匹配项的导航方法 。

       TreeMap中同一时候也包括了例如以下几个重要的属性：

//比較器。因为TreeMap是有序的，通过comparator接口我们能够对TreeMap的内部排序进行精密的控制
        private final Comparator<? super K> comparator;
        //TreeMap红-黑节点，为TreeMap的内部类
        private transient Entry<K,V> root = null;
        //容器大小
        private transient int size = 0;
        //TreeMap改动次数
        private transient int modCount = 0;
        //红黑树的节点颜色--红色
        private static final boolean RED = false;
        //红黑树的节点颜色--黑色
        private static final boolean BLACK = true;

       对于叶子节点Entry是TreeMap的内部类，它有几个重要的属性：

//键
        K key;
        //值
        V value;
        //左孩子
        Entry<K,V> left = null;
        //右孩子
        Entry<K,V> right = null;
        //父亲
        Entry<K,V> parent;
        //颜色
        boolean color = BLACK;

       注：前面仅仅是开胃菜。以下是本篇博文的重中之重，在以下两节我将重点解说treeMap的put()、delete()方法。通过这两个方法我们会了解红黑树添加、删除节点的核心算法。

       三、TreeMap put()方法

       在了解TreeMap的put()方法之前。我们先了解红黑树添加节点的算法。

       红黑树添加节点

       红黑树在新增节点过程中比較复杂，复杂归复杂它相同必须要依据上面提到的五点规范。同一时候因为规则1、2、3基本都会满足。以下我们主要讨论规则4、5。

假设我们这里有一棵最简单的树。我们规定新增的节点为N、它的父节点为P、P的兄弟节点为U、P的父节点为G。

       对于新节点的插入有例如以下三个关键地方：

       1、插入新节点总是红色节点 。

       2、假设插入节点的父节点是黑色, 能维持性质 。

       3、假设插入节点的父节点是红色, 破坏了性质. 故插入算法就是通过又一次着色或旋转, 来维持性质 。

       为了保证以下的阐述更加清晰和依据便于參考。我这里将红黑树的五点规定再贴一遍：

1、每一个节点都仅仅能是红色或者黑色

2、根节点是黑色

3、每一个叶节点（NIL节点。空节点）是黑色的。

4、假设一个结点是红的，则它两个子节点都是黑的。也就是说在一条路径上不能出现相邻的两个红色结点。

5、从任一节点到其每一个叶子的全部路径都包括相同数目的黑色节点。