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  • HDU 1143 Tri Tiling(递归)

    意甲冠军:一些现有的1*2小盒子。求拼3*n多少个长方形的拼写。

    思考:

    因为它是一个递归式。肯定会遇到层的关系。仔细观察,研究发现,每层应设置2一层。(奇数层不能是矩形)而从显卡好最后一层的最后一战,可以发现。只有两种结果()。

    即:图。结果二能够==上一层的结果一和结果二两种结果(非常明显。不多说,用笔画一下便知)。结果一能够==2*(上一层的结果一和结果二)以及结果一。为什么呢?图2上一层的两种结果都能够分别衍生出1和2两种情况。即2*(上一层的结果一和结果二)。而假设上一层为结果一的话又可另外延伸出一种3情况(上面结果一的对称也一样仅仅能延伸一种。不影响结果)。到这里递推式就出来了。

    假设看了两边没弄清的,请按三种情况画个图。第三种为第一种的对称。

    代码:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<map>
    #include<queue>
    #include<string>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    int dp[31][2];
    int main()
    {
        int n;
        dp[0][0]=1;//这一种情况我非常无语,wa了之后实在找不出错试出来的
        dp[2][0]=1;dp[2][1]=2;
        for(int i=4;i<=30;i++)
        {
            dp[i][0]=dp[i-2][0]+dp[i-2][1];
            dp[i][1]=3*dp[i-2][1]+2*dp[i-2][0];
        }
        while(~scanf("%d",&n)&&n!=-1)
        {
            printf("%d
    ",dp[n][0]+dp[n][1]);
        }
        return 0;
    }


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