UVA

题目：UVA - 590Always on the run（递推）

题目大意：有一个小偷如今在计划着逃跑的路线，可是又想省机票费。

他刚開始在城市1，必须K天都在这N个城市里跑来跑去。最后一天达到城市N。问如何计划路线的得到最少的费用。

解题思路：一開始题目意思就理解有些问题。

                  dp【k】【i】：代表在第k天小偷从某一个城市（除了i）坐飞机飞到城市i（到达城市i也是在这一天）。

第k天的话，就看这一天坐哪个航班，加上之前的费用是最小的，就选这个方法。

然后k+ 1天就又是由第k天推出来的。

状态转移方程：dp【k】【i】 = Min （dp【k - 1】【j】（i 。= j) + v[j][i][k]).

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int N = 15;
const int M = 35;
const int maxn = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, k;
int t[N][N];
int v[N][N][M];
int dp[maxn][N];
int Min (const int a, const int b) { return a < b?
 a: b; }

int main () {

	int cas = 0;
	while (scanf ("%d%d", &n, &k), n || k) {

		for (int i = 1; i <= n; i++) {	
			for (int j = 1; j <= n; j++) {

				if (i == j)
					continue;
				scanf ("%d", &t[i][j]);
				for (int d = 0; d < t[i][j]; d++) {

					scanf ("%d", &v[i][j][d]);
					if (v[i][j][d] == 0)
						v[i][j][d] = INF;
				}
			}
		}

		for (int i = 1; i <= k; i++)
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				dp[i][j] = INF;

		for (int i = 2; i <= n; i++)
			dp[1][i] = v[1][i][0];

		for (int d = 2; d <= k; d++)
			for (int i = 1; i <= n; i++) 
				for (int j = 1; j <= n; j++) {

					if (i != j && dp[d - 1][j] != INF)
						dp[d][i] = Min (dp[d][i], dp[d - 1][j] + v[j][i][(d - 1) % t[j][i]]);
				}

		//printf ("%lld
", INF);
		printf ("Scenario #%d
", ++cas);
		if (dp[k][n] != INF)
			printf ("The best flight costs %d.

", dp[k][n]);
		else
			printf ("No flight possible.

");
	}

	return 0;
}