深入分析由前序和中序重构二叉树问题

由以下的这棵树来分析

前序遍历：
ACFKDBUMWS
中序遍历：
KFDCAUBWMS

实际前序遍历的组成是
根节点+左边+右边
实际中序遍历的组成是
左边+根节点+右边

step1
前序遍历的第一个为根结点 ，所以A为根节点，
step2
在中序中找到A，分为两组
KFDC 根节点左边
UBWMS 根节点右边
而前序遍历中也能够分开了（仅仅是顺序不一样，个数一样）
CFKD 是左边
BUMWS是右边
step 3
在左边CFKD又一次作为一颗整树。反复步骤一和步骤二，根节点为C，
在中序中找到C，在分为左右边，

理论是能够实现又一次构建一棵树。怎样用编程语言实现？

採用一种递归方法
前序遍历
根+左+右
中序遍历
左+根+右

伪代码
struct node
{
char data;
struct node* left;
struct node* right;
}

struct node* creat(前序遍历字符串f，中序遍历字符串m)
{
struct node n;
n.data=从f中获取根；
fl=前序遍历根的左边；
fr=前序遍历根的右边。
ml=中序遍历根的左边；
mr=中序遍历根的右边。
n.left=creat(fl.ml);
n.right=creat(fr,mr);

return  n;

}

另一个问题，递归的结束问题，什么时候结束。
以一个简单例子说明
前序遍历
ABC
中序遍历
BAC

根A+左B+右C
左B+根A+右C
进入creat函数后
f=“ABC”; m=“BAC”
fl=‘B’ ；fr=’C’
ml=’B’ ; mr=’C’
然后fl和ml进入递归
f=‘B’；m=‘B’
此时，就不再出现左子树和右子树了，非常明显这个时候能够全身而退了。
左子树个数=0。
右子树个数=0;
说明左右子树都没有了这是就退

伪代码

struct node
{
    char data;
    struct node* left;
    struct node* right;
}

struct node* creat(前序遍历字符串f。中序遍历字符串m)
{
    struct node n;
    n.data=从f中获取根；
    fl=前序遍历根的左边；
    fr=前序遍历根的右边。
    ml=中序遍历根的左边；
    mr=中序遍历根的右边。
    if(左子树长度==0)
    {
         n.left=NULL;
    }
    else
         n.left=creat(fl.ml);
   if(右子树长度==0)
    {
        n.right=NULL;
    }
    else
    {
        n.right=creat(fr,mr);
    }

    return  n;
}

c代码实现

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;




typedef struct node
{
 char data;
 struct node* left;
 struct node* right;
}NODE;

//qian creat
NODE* creat_node(string &f,string &m)
{
 char c;
 string fl,fr;
 string ml,mr;
 int local;
 c=f[0];
 if(c>'Z' || c<'A')
 {
  cout<<"error data"<<endl;
  exit(-1);
 }

 local=m.find(c);
 if(local == -1)
 {
  cout<<"not find local"<<endl;
  exit(-1);
 }
 ml=m.substr(0,local);
 mr=m.substr(local+1,m.size()-1-local);
 fl=f.substr(1,ml.size());
 fr=f.substr(fl.size()+1,mr.size());

 NODE* node=new NODE;
 node->data  = c;

 if(local == 0)
  node->left = NULL;
 else
  node->left  = creat_node(fl,ml);
 if((m.size()-1-local)==0)
  node->right = NULL;
 else
  node->right = creat_node(fr,mr);
 return node;


}

void front_search(NODE* root)
{
 if(root == NULL)
  return;
 NODE node=*root;
 cout<<node.data;
 front_search(node.left);
 front_search(node.right);
}

void back_search(NODE* root)
{
 if(root == NULL)
 {
  return ;
 }
 NODE node = *root;
 back_search(node.left);
 back_search(node.right);
 cout<<node.data;
}
int main()
{
 string front;
 string mid;
 freopen("t.txt","r",stdin);
 NODE* head;
 if((head=new NODE)==NULL)
 {
  cout<<"new head error"<<endl;
  exit(-1);
 }

 getline(cin,front);
 getline(cin,mid);

 head=creat_node(front,mid);

 front_search(head);
 back_search(head);
 return 0;
}

这棵树重构成功

这个问题源于这种小编程题目

题目
描写叙述:
二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：
前序遍历：对任一子树。先訪问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后訪问根，最后遍历其右子树；
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后訪问根。

给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历。求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。
题目类别: 树
难度: 中级
执行时间限制: 无限制
内存限制: 无限制
阶段: 入职前练习
输入:
两个字符串，其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历。第二行为中序遍历。

二叉树中的结点名称以大写字母表示：A。B。C….最多26个结点。
输出:
输入例子可能有多组，对于每组測试例子，
输出一行，为后序遍历的字符串。
例子输入:
ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG
例子输出:
BCA
XEDGAF