374. 导弹防御塔(二分图最大匹配)

374. 导弹防御塔

挺好的题...

我们首先要求最小的时间,先想到二分.之后将问题转换为判定性问题..

考虑我们知道一个时间mid,考虑如何判断能否将全部的敌人都杀死..

首先对于每一个防御塔,我们可以算出他发射了多少个导弹..

之后我们分析，每一个导弹只能大众一个敌人,一个敌人只能被一个导弹打到

而导弹和敌人都是相互独立的集合,这就是二分图....

之后我们求最大匹配即可.

PS:这里每一个导弹都是不同的,所以这样的多重匹配只能拆点,而不嗯能够用网络流解决.

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=61,M=N*N,INF=1e9;
int link[M],tot,n,m,v,s,t,d[M],current[M];
double t1,t2,c[M]; 
struct node{int x,y;}b1[N],b2[N];
struct edge{int y,v,next;}a[M*N*2];
inline int read()
{
    int x=0,ff=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') ff=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*ff;
}
inline void add(int x,int y,int v)
{
    a[++tot].y=y;a[tot].v=v;a[tot].next=link[x];link[x]=tot;
    a[++tot].y=x;a[tot].v=0;a[tot].next=link[y];link[y]=tot;
}
inline double dis(int i,int j) 
{
    double x=b1[i].x-b2[j].x;
    double y=b1[i].y-b2[j].y;
    return sqrt(x*x+y*y);
}
inline bool bfs()
{
    queue<int>q;q.push(s);
    memset(d,0,sizeof(d));
    memcpy(current,link,sizeof(current));
    d[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=link[x];i;i=a[i].next)
        {
            int y=a[i].y;
            if(a[i].v&&!d[y])
            {
                d[y]=d[x]+1;
                q.push(y);
                if(y==t) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
inline int dinic(int x,int flow)
{
    if(x==t) return flow;
    int rest=flow,k;
    for(int i=current[x];i&&rest;i=a[i].next)
    {
        current[x]=i;
        int y=a[i].y;
        if(a[i].v&&d[y]==d[x]+1)
        {
            k=dinic(y,min(rest,a[i].v));
            if(!k) d[y]=0;
            a[i].v-=k;
            a[i^1].v+=k;
            rest-=k;
        }
    }
    return flow-rest;
}
inline bool check(double mid)
{
    memset(a,0,sizeof(a));tot=1;
    memset(link,0,sizeof(link));
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            for(int k=1;k<=m;++k) 
                if((mid-c[(i-1)*m+j])*v>=dis(i,k)) add((i-1)*m+j,n*m+k,1);    
            add(s,(i-1)*m+j,1);
        }            
    for(int i=1;i<=m;++i) add(n*m+i,t,1);
    int maxflow=0,flow;
    while(bfs())
        while(flow=dinic(s,INF)) maxflow+=flow;
    if(maxflow==m) return true;
    return false;
}
int main()
{
    freopen("1.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    cin>>t1>>t2>>v;
    t1/=60;
    s=0;t=(n+1)*m+1;
    for(int i=1;i<=m;++i) b2[i].x=read(),b2[i].y=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) b1[i].x=read(),b1[i].y=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j) c[(i-1)*m+j]=(t1+t2)*(j-1)+t1;
    double l=0,r=20000;
    while(l+1e-6<r)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) r=mid;
        else           l=mid;
    } 
    printf("%.6lf",l);
    return 0;
}