一、seq2seq架构图
seq2seq模型左边绿色的部分我们称之为encoder，左边的循环输入最终生成一个固定向量作为右侧的输入，右边紫色的部分我们称之为decoder。单看右侧这个结构跟我们之前学习的语言模型非常相似，如下：
唯一不同的是，语言模型的输入a<0>是一个零向量，而seq2seq模型decoder部分的输入是由encoder编码得到的一个固定向量。所以可以称seq2seq模型为条件语言模型p(y|x)。
语言模型生成的序列y是可以随机生成的，而seq2seq模型用于到机器翻译中，我们是要找到概率最大的序列y，即最可能或者说最好的翻译结果，max p(y|x)。
seq2seq模型如何寻找到最可能的序列y呢？
是不是可以采用贪心算法呢？如果采用贪心算法找的结果不一定是最优的，只能说是其中一个结果。因为贪心算法的思路是先找到第一个最好的y<1>,第一个输出结果y<1>再找到第二个最好的y<2>，以此类推。这种方式的最终结果是每一个元素可能是最优的，但是整个句子却未必是最好的。例如下面的句子：
采用贪心算法，最可能的结果就是第二句，因为如果前两个是Jane is ，第三个最可能的是going，而不是visiting，这是因为is going在英语中大量存在。但是最好的结果却是第一个句子。
二、beam search(集束搜索)
还是以上述机器翻译的例子来解释集束搜索算法流程，第一步如下：
第一步就是先根据左侧的输入，生成第一个输出y<1>，y<1>是softmax转换后的概率输出。集束搜索需要设置集束宽度，本次设置B(beam width)=3，也就是每次仅保留概率最大的top3个。所以，第一步就是选择y<1>中概率最大的前三个词，假设本例子中是in，jane，september，就保留这三个词在内存中。
第二步：
第二步就是在y<1>为in，jane，September的情况下，分别计算第二个词的概率，如上图所示套入三个seq2seq模型中去各自寻找。因为词典维度|v|=10000，所以三个词最终会计算出30000个后面衔接第二个词的概率，最终从这30000个里面选出概率最大的top3个即可，因为集束宽度依然为3。假设第二步筛选出来的结果是in september， jane is，jane visits；September开头的因为连接后面的词后概率偏低，已经被去掉了。
第三步：
第三步其实是跟第二步一样，直到最后选出EOS结束。
三、beam search的优化
优化一：
将概率的乘积转化成为概率的对数求和。
因为乘积的话，会越乘越小，甚至会导致数值的下溢问题。取对数后就变成了连加，就基本解决了这个问题，而且对数后的目标函数与原目标函数解是一致的。
优化二：
归一化目标函数，除以翻译结果的单词数量，减少了对长的结果的惩罚。因为从上述目标函数可以看出，无论原目标函数还是对数目标函数，都不利于长的结果的输出，因为结果越长，连乘或者连加(每个元素取对数后都是负数)都使得概率越来越小。
这里的Ty就是翻译结果的单词数量，α是一个超参数，可以设置0（相当于不做归一化），0.7，1，需要根据实际情况调整得到一个最优的结果。
集束宽度B的选择：
large B：效果好，计算代价大，运行慢。
small B：效果差，计算代价小，运行快。
工业中，B=10，往往是一个不错的选择；科研中，为了充分实验，可以尝试100,1000,3000.
B从1~10，性能提升比较明显，但是B从1000~3000，提升就没有那么明显了。
总结，相比于BFS(广度优先搜索)、DFS，beam search不能保证一定能找到arg max 的准确最大值，是一个近似的最大值。