密码学：DES加密算法

密码学——DES加密算法

DES 算法是一种常见的分组加密算法，由IBM公司在1971年提出。DES 算法是分组加密算法的典型代表，同时也是应用最为广泛的对称加密算法。本文将详细讲述DES 的原理以及实现过程。

概念

对称加密

通信双方同时掌握一个密钥，加密解密都是由一个密钥完成的（即加密密钥等于解密密钥，加解密密钥可以相互推倒出来）。双方通信前共同拟定一个密钥，不对第三方公开。

分组密码

如果经过加密所得到的密文仅与给定的密码算法和密钥有关，与被处理的明文数据在整个明文中的位置无关，则称为分组密码体制。通常以大于等于64位的数据块为单位，加密得相同长度的密文。DES 加密算法中，明文和密文为 64 位分组。密钥的长度为 64 位，但是密钥的每个第八位设置为奇偶校验位，因此密钥的实际长度为56位。

DES加密流程

DES 加密算法大致分为 4 个步骤：
（1）初始置换
（2）生成子密钥
（3）迭代过程
（4）逆置换

下面详细介绍每一部分的算法，文中提到的各种置换规则表(IP, PC_1, PC_2, ...)都是经DES算法规定、公开的算法参数。具体内容可参考这里。文中提到的置换操作，简单实现如下

def permutation(src, rule):
    # src：置换源向量
    # rule：置换规则向量, rule[i]的值val表示将src[val]移到输出的第i位
    res = []
    for i in rule:
        res.append(src[i-1])
    return res

1. 初始置换

   • 首先将明文(M[64])使用初始置换IP(initial permutation)表进行置换得到(M'[64])
   • 将(M'[64])按前32位，后32位分为两部分(L_0[32], R_0[32])

2. 生成子密钥

   在后续的迭代过程中，每一轮需要用到不同的子密钥参与计算，使用密钥(K)生成子密钥的过程如下：

   • 使用置换表PC_1将密钥(K[64])缩减为56位的数据(K'[56])
   • 进行16轮迭代生成16个子密钥，对于第(i)次迭代：
     • 取(K')的前28位作为(Ci), 后28位作为(Di)
     • 查找移动位数表shift表中规定的第(i)轮对(C_i)和(D_i)进行左移的位数(j)
     • 将(C_i)和(D_i)进行循环左移(j)位
     • 将移位后的(C_i)和(D_i)合并得到(K'_i)，使用PC_2置换表对(K'_i)进行置换，得到本次迭代生成的密钥(K_i)

3. 迭代过程

   将初始置换得到的(L_0)和(R_0)作为输入，设(L_i[32])和(R_i[32])为第i次迭代结果的左半部分与右半部分，子密钥(K_i)为第(i)轮的48位加密密钥。定义运算规则：

   [egin{split} & L_i = R_{i-1} \ &R_i = L_{i-1} oplus f(R_{i-1}, K_i) end{split} ]

   整个迭代过程如下：

   

   将上面的迭代过程执行16次。每一轮迭代的具体过程如下：

   首先，令上一轮的输出为(L_{i-1}[32], R_{i-1}[32])，则在第(i)次迭代中，首先令(L_i = R_{i-1})。将(R_{i-1})作为输入，进行如下的计算：

   1. 扩展置换E：(R_{i-1})在与(K_i)进行异或之前，需要通过E置换表将位数扩展到48位，令异或后的结果为(res'[48])。

   2. S盒替换：将(res'[48])通过S盒替换，将位数变换回32位。具体过程为：

      1. 将(res')按每6位进行分组，得到8组分片(F)
      2. 对于每个分片(F_i[6])，组合第1，6位的二进制值，计算对应的十进制值row，组合第2到第5位的二进制值，计算对应的十进制值col。对于分片(i)，使用规则表(S_i[64])进行转换，查找(S_i[row*16+col])的值，转换为4位的二进制值。如果位数不足，在左侧用0填充。
      3. 将每个6位的分片通过(S_i)转换后得到的4位输出按序合并，得到最后32位的输出res''。

   3. P盒置换：使用置换表P对(res'')进行置换，得到函数(f)的最终结果res''。

   4. 最后使用(res'')与上一轮的(L_{i-1}[32])进行异或，得到新的(R_i[32])。

4. 逆置换

   将上述16次迭代得到的(L_{16}, R_{16})合并，将得到的结果使用逆置换表R进行转换，得到最后的密文输出。

Python实现

DES加密算法的python实现