题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1265
题意：中文题诶～
思路：假设现有a, b, c, d四个点，若直线 ab, ac, ad线性相关，那么有a, b, c, d共线；
那么我们如何判断其是否线性相关呢？ 答案很简单，分别以ab, ac, ad的向量坐标作为一个行列式的行(列)元素，得到一个３阶行式，如果其值为０，则ab, ac, ad线性相关；
这点很好证明，若ab, ac, ad线性相关则有 ab=k1*ac+k2*ad；
又因为行列式的性质１：将某行(列)的元素*k，再加到其他行(列)对应元素上行列式的值不变；
性质２：若行列式有两行(列)的元素相同，那么该行列式的值为０；
那么很显然我们刚才的结论是正确的啦；
代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 struct point{
5 int x, y, z;
6 };
7
8 int is_coplanar(point a, point b, point c, point d){
9 point ab, ac, ad;
10 ab.x=a.x-b.x, ab.y=a.y-b.y, ab.z=a.z-b.z;
11 ac.x=a.x-c.x, ac.y=a.y-c.y, ac.z=a.z-c.z;
12 ad.x=a.x-d.x, ad.y=a.y-d.y, ad.z=a.z-d.z;
13 int gg=ab.x*ac.y*ad.z+ab.y*ac.z*ad.x+ac.x*ad.y*ab.z;
14 gg-=ab.z*ac.y*ad.x+ab.x*ac.z*ad.y+ab.y*ac.x*ad.z;
15 return gg;
16 }
17
18 int main(void){
19 int t;
20 cin >> t;
21 while(t--){
22 point a, b, c, d;
23 cin >> a.x >> a.y >> a.z >> b.x >> b.y >> b.z >> c.x >> c.y >> c.z >> d.x >> d.y >> d.z;
24 if(!is_coplanar(a, b, c, d)){
25 cout << "Yes" << endl;
26 }else{
27 cout << "No" << endl;
28 }
29 }
30 return 0;
31 }