atcoder/CODE FESTIVAL 2017 qual B/B(dfs染色判断是否为二分图)

题目链接：http://code-festival-2017-qualb.contest.atcoder.jp/tasks/code_festival_2017_qualb_c

题意：给出一个含 n 个顶点 m 条边的图，对于图中两点 u, v 之间可以添加一条边当且仅当 u, v 是通过三条边连接在一起时，求最多可以添加多少条边．

思路：猜结论，当给出的图是二分图时，sol = st1.size() * st2.size() - m，其中 st1.size(), st2.size() 二分图两边的顶点数．

　　　　　　　当给出的图不是二分图时，sol = n * (n - 1) / 2 - m.

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int MAXN=1e5+10;
vector<int> v[MAXN];
vector<int> st1, st2;
bool flag=false;
int vis[MAXN];

void dfs(int point){
    if(flag){
        return;
    }
    for(int i=0; i<v[point].size(); i++){
        int cnt=v[point][i];
        if(vis[point]==vis[cnt]){
            flag=true;
            return;
        }else if(!vis[cnt]){
            if(vis[point]==1){
                vis[cnt]=2;
                st2.push_back(cnt);
                dfs(cnt);
            }else if(vis[point]==2){
                vis[cnt]=1;
                st1.push_back(cnt);
                dfs(cnt);
            }
        }
    }
}

int main(void){
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int n, m, x, y;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        cin >> x >> y;
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(v[i].size()==0){
            continue;
        }else if(!vis[i]){
            vis[i]=1;
            st1.push_back(i);
            dfs(i);
        }
    }
    ll cnt;
    if(flag) cnt = (ll)n * (n - 1) / 2 - m;
    else cnt = (ll)st1.size() * st2.size() - m;
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}