【题解】Luogu P1269 信号放大器 贪心

基本算法2-1

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贪心选择放置放大器的点

设$dep[i]$表示$i$子树内离他最远的距离，$dis[i]$表示$i$到他父亲的距离

只有当$dep[i]+dis[i]>初始值$才需要一个放大器，然后把这个点的dep[i]清零

这样贪心一定最优

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace gengyf{
#define ll long long
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9;
inline int read(){
    int f=1,x=0;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return f*x;
}
int n,p,fl,ans;
struct edge{
    int nxt,to,w;
}e[maxn*2];
int head[maxn],cnt,dis[maxn],dep[maxn];
inline void add(int from,int to,int w){
    e[++cnt].to=to;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[from];head[from]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        if(e[i].to!=fa){
            dis[e[i].to]=e[i].w;
            dfs(e[i].to,x);
            dep[x]=max(dep[e[i].to]+e[i].w,dep[x]);
        }
    }
    if(dis[x]+dep[x]>p){
        ans++;dep[x]=0;
    }
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k;k=read();
        for(int j=1;j<=k;j++){
            int v,w;
            v=read();w=read();add(i,v,w);
            fl=max(fl,w);
        }
    }
    p=read();
    if(fl>=p){
        cout<<"No solution."<<endl;
        return 0;
    }
    dfs(1,1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
}
signed main(){
  gengyf::main();
  return 0;
}