在xoy直角坐标平面上有n 条直线L1,L2,...Ln ,若在y 值为正无穷大处往下看,能见到Li 的某个子线段,则称Li 为可见的,否则Li 为被覆盖的。
例如,对于直线:
L1:y=x
L2:y=−x
L3:y=0
则L1 和L2 是可见的,L3 是被覆盖的.
给出n 条直线,表示成y=Ax+B 的形式(|A|,|B|≤500000 ),且n 条直线两两不重合.求出所有可见的直线.
【输入】
第一行为N(0<N<50000) ,接下来的NN 行输入Ai,Bi
【输出】
从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格
【输入样例】
3 -1 0 1 0 0 0
【输出样例】
1 2
【思路分析】
首先我们可以得出，我们最后从上方看到的直线排布，一定是一个类似于下凸包的形状，将这些直线按其k值从小到大排一下序，如果k相同则按b从小到大排序，依次加到栈中，我们判断一下交点的位置关系，如下图：
我们发现如果line[i]与top的交点的x小于line[i]与top-1的交点的x，那么top这条直线就被完全覆盖了，就要将其弹出。
最后我们就统计一下留在栈中的直线即可
【代码实现】
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 const int N=5e4+5; 7 struct sd{ 8 double k,b;int id; 9 }line[N],stk[N]; 10 int n,top; 11 bool cmp(sd a,sd b) 12 { 13 if(a.k==b.k) return a.b<b.b; 14 return a.k<b.k; 15 } 16 bool CMP(sd a,sd b){return a.id<b.id;} 17 double mix(sd x,sd y){return (y.b-x.b)/(x.k-y.k);} 18 int main() 19 { 20 scanf("%d",&n); 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 scanf("%lf %lf",&line[i].k,&line[i].b),line[i].id=i; 23 sort(line+1,line+1+n,cmp); 24 for(int i=1;i<=n;i++) 25 { 26 while(top>0&&line[i].k==stk[top].k) top--; 27 while(top>1&&mix(line[i],stk[top])<=mix(line[i],stk[top-1])) 28 top--; 29 stk[++top]=line[i]; 30 } 31 sort(stk+1,stk+1+top,CMP); 32 for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d ",stk[i].id); 33 return 0; 34 }