数据结构（二）—栈
一、栈的概念及特点
概念
栈（stack）是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表，其表尾端称为栈顶（top），表头端称为栈底（bottom），不含元素的空表称为空栈。
特点
后进先出（LIFO，Last In First Out）
基本操作
- 初始化
- 入栈
- 出栈
- 取栈顶元素
分类
根据存储结构不同，我们又可以把栈分为顺序栈和链栈
下面我们分别来实现这两种存储结构的栈。
二、顺序栈实现
顺序栈一般是用数组来实现，存在两个指针，栈顶、栈底指针，分别指向数组的尾部和头部，如下图：
栈空的条件即是top==base。比较好理解，下面直接上代码：
存储结构
//栈-顺序栈实现
#include<iostream>
using namespace std;
int const N=100;
//顺序栈的存储结构
typedef int SElemType;
typedef struct
{
SElemType *base;//栈底指针
SElemType *top;//栈顶指针
int stackSize;//栈可用的最大容量
}SqStack;
初始化
//栈初始化
void InitStack(SqStack &s)
{
s.base=new int[N];//为顺序栈动态分配一个最大容量为N的数组空间
s.top=s.base;//top初始为base，表示空栈
s.stackSize=N;//stacksize置为栈的最大容量N
}
入栈
//入栈，插入元素data为新的栈顶元素
void Push(SqStack &s, SElemType data)
{
if(s.top-s.base==s.stackSize)
{//栈满
cout<<"栈已满！"<<endl;
return;
}
*s.top=data;//将元素data入栈
*s.top++;//栈顶指针加1
}
出栈
//出栈，删除栈顶元素，用data返回其值
void Pop(SqStack &s,SElemType &data)
{
if(s.base==s.top)
{
cout<<"栈为空！"<<endl;
return;
}
data=*s.top;
*s.top--;//栈顶指针减1
}
取栈顶元素
//返回s的栈顶元素，不修改栈顶指针
int GetTop(SqStack &s)
{
if(s.base!=s.top)//栈非空
return *(s.top-1);
}
验证
int main()
{
SqStack myStack;
InitStack(myStack);
Push(myStack,1);
Push(myStack,2);
Push(myStack,3);//将1，2，3依次入栈
cout<<"栈顶元素："<<GetTop(myStack)<<endl;//获取当前栈顶元素
int a;
Pop(myStack,a);//出栈
cout<<"弹出栈顶元素后，现栈顶元素为"<<GetTop(myStack)<<endl;//获取当前栈顶元素
return 0;
}
运行以上代码后，运行结果如下：
三、链栈实现
链栈一般采用单链来表示：
存储结构
//链栈实现
#include<iostream>
using namespace std;
//链栈的存储结构
typedef char ElemType;
typedef struct StackNode
{
ElemType Data;//数据域
StackNode *Next;//指针域
}StackNode,*LinkStack;
初始化
//初始化，构造一个空栈S，栈顶指针置空
void InitStack(LinkStack &S)
{
S=NULL;
}
入栈
与顺序站不同的是，链栈在入栈前不需要判断栈是否满，只需要为入栈元素动态分配一个结点空间，如下图：
//入栈，在栈顶插入元素data
void Push(LinkStack &S,ElemType data)
{
StackNode *p=new StackNode();//生成新结点
p->Data=data;//将新节点数据域置为data
p->Next=S;//将新节点插入栈顶
S=p;//修改栈顶指针为p
}
出栈
和顺序栈一样，出栈是需要判断栈是否为空，不同的是，链栈在出栈后需要释放出栈元素的栈顶空间，如下图：
//出栈，删除S的栈顶元素，并用data返回其值
void Pop(LinkStack &S,ElemType &data)
{
if(S==NULL)
{//栈为空
cout<<"栈为空！"<<endl;
return;
}
data=S->Data;//将栈顶元素赋给data
StackNode *p=S;//用p临时保存栈顶元素空间，以备释放
S=S->Next;//修改栈顶元素
delete p;//释放原栈顶元素的空间
}
取栈顶元素
//返回S栈顶元素，不修改栈顶指针
ElemType GetTop(LinkStack &S)
{
if(S!=NULL)//栈非空
return S->Data;
}
验证
//打印栈
void PrintStack(LinkStack &S)
{
if(S!=NULL)
{
StackNode *p=S;
while(p!=NULL)
{
cout<<p->Data<<" ";
p=p->Next;
}
cout<<"
";
}
}
int main()
{
LinkStack LS;
InitStack(LS);//初始化栈
Push(LS,'a');
Push(LS,'b');
Push(LS,'C');//将a b C依次入栈
PrintStack(LS);//打印当前栈
ElemType a;
Pop(LS,a);//将C出栈
PrintStack(LS);//打印当前栈
cout<<"栈顶元素为："<<GetTop(LS);//当前栈顶元素元素
return 0;
}
运行结果如下：
四、总结
栈的实现相对来说比较简单，主要掌握顺序栈和链栈的实现即可~
参考资料：《数据结构（C语言）（第2版）》 严蔚敏等著
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