剑指offer

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下 4 X 4 矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字 1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

解法 1: 模拟路径

根据直觉，当遍历的过程中，遇到超出边界 / 元素已经被访问过的情况时，应该按照顺时针转变方向。

假设给定的矩阵的形状是 m*n，那么一共要遍历 m*n 次。要准备一个长度为 m*n 的哈希表，来保存元素是否被遍历过。要准备一个记录方向的数组，里面方向的排列顺序是顺时针。

时间复杂度为 O(M*N)，空间复杂度为 O(M*N)。

代码实现如下：

// ac地址：https://www.nowcoder.com/practice/9b4c81a02cd34f76be2659fa0d54342a
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-01-30-shun-shi-zhen-matrix/
/**

@param {number} i
@param {number} j

*/

function hash(i, j) {

return <span class="hljs-subst" style="color: #333; font-weight: normal; line-height: 26px;">${i}</span>-<span class="hljs-subst" style="color: #333; font-weight: normal; line-height: 26px;">${j}</span>;

}

/**


@param {number[][]} matrix


@return {number[]}

*/

function printMatrix(matrix) {

const m = matrix.length;

if (!m) {

return [];

}
const n = matrix[0].length;

if (!n) {

return [];

}
const results = []; // 遍历结果

const visited = {}; // 记录元素是否被访问过

const directions = [

[0, 1],

[1, 0],

[0, -1],

[-1, 0]

]; // 顺时针方向数组
for (let step = 0, row = 0, col = 0, dIdx = 0; step < m * n; ++step) {

results.push(matrix[row][col]);

visited[hash(row, col)] = true;

// 最巧妙的地方：借助方向数组来进行row、col的更新

const newR = row + directions[dIdx][0];

const newC = col + directions[dIdx][1];
 <span class="hljs-keyword" style="color: #333; font-weight: bold; line-height: 26px;">if</span> (
     !visited[hash(newR, newC)] &amp;&amp;
     newR &gt;= <span class="hljs-number" style="color: #008080;user-select:none; line-height: 26px;">0</span> &amp;&amp;
     newR &lt; m &amp;&amp;
     newC &gt;= <span class="hljs-number" style="color: #008080;user-select:none; line-height: 26px;">0</span> &amp;&amp;
     newC &lt; n
 ) {
     row = newR;
     col = newC;
 } <span class="hljs-keyword" style="color: #333; font-weight: bold; line-height: 26px;">else</span> {
     <span class="hljs-comment" style="color: #998; font-style: italic; line-height: 26px;">// 转变方向</span>
     dIdx = (dIdx + <span class="hljs-number" style="color: #008080;user-select:none; line-height: 26px;">1</span>) % <span class="hljs-number" style="color: #008080;user-select:none; line-height: 26px;">4</span>;
     row += directions[dIdx][<span class="hljs-number" style="color: #008080;user-select:none; line-height: 26px;">0</span>];
     col += directions[dIdx][<span class="hljs-number" style="color: #008080;user-select:none; line-height: 26px;">1</span>];
 }

}
return results;

}