输出2的各次负幂表

问题：

　　编写程序计算并输出2的各次负幂表，要求至少能够获得2的负100次幂的精确表示。

分析：

　　如果使用双精度实型变量存放计算结果，由于C对于一个double型数据至多能精确到15至16位有效数字，从而对于诸如：2ˆ-30=0.0000000000093132257615478515625，就不能精确表示出来，而我们希望所输出的2的负幂表示实际上可达到的任意次负幂的精确表示。这就不能按常规办事，需要通过分析找出一定的规律并选择合适的算法。

选择算法：

　　2的各次负幂的值都是由十进制小数形式表示的，其小数位数和负幂次数相同。假定2的k次负幂的小数部分为f，今欲求2ˆ-6，即用2除f。可设法从i=1起逐位相除，。对于每一个十进制数位，它被2除只可能出现两种情况：被2整除或不能被2整除，取其商作为该位新的数值，而将余数（0或1）保留“并进位”到“下一位”十进制位的运算，因此，求2的各次负幂所选择算法是按在上一次所求的2的负幂的基础上，逐位相除（除2），余数进位，以获得2的下一次负幂。实际上最后一位不必计算就知道它永远都是5.

程序设计：

　　依题意最多计算2的负100次幂。故可说明一个一维整型数组变量，它的数组元素个数为100，每个数组元素用以放入一位十进制数字（0至9）。逐位相除运算用‘/’而余数只能是0或1，逐行输出

#include<stdio.h>
#define MAX 100
int main(){
    int i,k,r,n;
    int d[MAX+1];
    do{
        printf("Enter an integer value n(1<=n<=%d)：",MAX);
        scanf("%d",&n);
    }while(!(n>=1&&n<=100));
    printf("
");
    printf("The table of negative power of 2
");
    printf("     2**(-1)--2**(-%d)
",n);
    printf("

");
    for(k=1;k<=n;k++){
        printf("2**(-%3d)=0.",k);
        r=0;
        for(i=1;i<=k-1;i++){
            r=10*r+d[i];
            d[i]=r/2;
            r=r%2;
            printf("%d",d[i]); 
        }
        d[k]=5;
        printf("5
");
    }
    return 0;
}