转摘网址：http://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2013/05/24/3097503.html
Hog参考网址：http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/08/15/2640754.html
HOG（Histogram of Oriented Gradient）方向梯度直方图，主要用来提取图像特征，最常用的是结合svm进行行人检测。
算法流程图如下（这篇论文上的）：
下面我再结合自己的程序，表述一遍吧：
1.对原图像gamma校正，img=sqrt(img);
2.求图像竖直边缘，水平边缘，边缘强度，边缘斜率。
3.将图像每16*16（取其他也可以）个像素分到一个cell中。对于256*256的lena来说，就分成了16*16个cell了。
4.对于每个cell求其梯度方向直方图。通常取9（取其他也可以）个方向（特征），也就是每360/9=40度分到一个方向，方向大小按像素边缘强度加权。最后归一化直方图。
5.每2*2（取其他也可以）个cell合成一个block，所以这里就有（16-1）*（16-1）=225个block。
6.所以每个block中都有2*2*9个特征，一共有225个block，所以总的特征有225*36个。
当然一般HOG特征都不是对整幅图像取的，而是对图像中的一个滑动窗口取的。
lena图：
求得的225*36个特征：
1 function Hog 2 clear all; close all; clc; 3 4 img=double(imread('lena.jpg')); 5 imshow(img,[]); 6 [m n]=size(img); 7 8 img=sqrt(img); %伽马校正 9 10 %下面是求边缘 11 fy=[-1 0 1]; %定义竖直模板 12 fx=fy'; %定义水平模板 13 Iy=imfilter(img,fy,'replicate'); %竖直边缘 14 Ix=imfilter(img,fx,'replicate'); %水平边缘 15 Ied=sqrt(Ix.^2+Iy.^2); %边缘强度 16 Iphase=Iy./Ix; %边缘斜率，有些为inf,-inf,nan，其中nan需要再处理一下 17 18 19 %下面是求cell 20 step=16; %step*step个像素作为一个单元 21 orient=9; %方向直方图的方向个数 22 jiao=360/orient; %每个方向包含的角度数 23 Cell=cell(1,1); %所有的角度直方图,cell是可以动态增加的，所以先设了一个 24 ii=1; 25 jj=1; 26 for i=1:step:m %如果处理的m/step不是整数，最好是i=1:step:m-step 27 ii=1; 28 for j=1:step:n %注释同上 29 tmpx=Ix(i:i+step-1,j:j+step-1); 30 tmped=Ied(i:i+step-1,j:j+step-1); 31 tmped=tmped/sum(sum(tmped)); %局部边缘强度归一化 32 tmpphase=Iphase(i:i+step-1,j:j+step-1); 33 Hist=zeros(1,orient); %当前step*step像素块统计角度直方图,就是cell 34 for p=1:step 35 for q=1:step 36 if isnan(tmpphase(p,q))==1 %0/0会得到nan，如果像素是nan，重设为0 37 tmpphase(p,q)=0; 38 end 39 ang=atan(tmpphase(p,q)); %atan求的是[-90 90]度之间 40 ang=mod(ang*180/pi,360); %全部变正，-90变270 41 if tmpx(p,q)<0 %根据x方向确定真正的角度 42 if ang<90 %如果是第一象限 43 ang=ang+180; %移到第三象限 44 end 45 if ang>270 %如果是第四象限 46 ang=ang-180; %移到第二象限 47 end 48 end 49 ang=ang+0.0000001; %防止ang为0 50 Hist(ceil(ang/jiao))=Hist(ceil(ang/jiao))+tmped(p,q); %ceil向上取整，使用边缘强度加权 51 end 52 end 53 Hist=Hist/sum(Hist); %方向直方图归一化 54 Cell{ii,jj}=Hist; %放入Cell中 55 ii=ii+1; %针对Cell的y坐标循环变量 56 end 57 jj=jj+1; %针对Cell的x坐标循环变量 58 end 59 60 %下面是求feature,2*2个cell合成一个block,没有显式的求block 61 [m n]=size(Cell); 62 feature=cell(1,(m-1)*(n-1)); 63 for i=1:m-1 64 for j=1:n-1 65 f=[]; 66 f=[f Cell{i,j}(:)' Cell{i,j+1}(:)' Cell{i+1,j}(:)' Cell{i+1,j+1}(:)']; 67 feature{(i-1)*(n-1)+j}=f; 68 end 69 end 70 71 %到此结束，feature即为所求 72 %下面是为了显示而写的 73 l=length(feature); 74 f=[]; 75 for i=1:l 76 f=[f;feature{i}(:)']; 77 end 78 figure 79 mesh(f)