Google code jam 2008, Round 1A: A. Minimum Scalar Product 翻译

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最小标量积

问题

给定两个向量：v₁=(x₁,x₂,...,x_n) 和v₂=(y₁,y₂,...,y_n).这两个向量的标量积是一个实数，计算方式为：x₁y₁+x₂y₂+...+x_ny_n.

假设允许你对每一个向量重新排列。选择两个序列使得两个新向量的标量积最小，并且输出那个值。

输入

输入文件的第一行包含一个整数T：测试用例的数目。对于每一个测试用例，第一行包含整数n，接下来的两行每行包含n个整数，分别是向量v₁和v₂的序列。

输出

每一个测试用例占一行：
Case #X: Y
X表示第几个测试用例，从1开始，Y表示两个给定向量的任意序列的最小标量积。

限制

小测试数据
T = 1000
1 <= n <= 8
-1000 <= x_i, y_i <= 1000
大测试数据
T = 10
100 <= n <= 800
-100000 <= x_i, y_i <= 100000

例子

输入
2
3
1 3 -5
-2 4 1
5
1 2 3 4 5
1 0 1 0 1

输出
Case #1: -25
Case #2: 6